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变换一定为恒等映射吗
矩阵A-E的秩等于E-A的秩吗
答:
一系列初等矩阵的乘积是非退化的,初等
变换
不改变矩阵的秩,初等变换是可逆的所以矩阵B的秩(1的个数),就是矩阵A的秩,就是n因为可逆且不改变秩,所以讨论矩阵B的情况。可以应用到矩阵A上.我们随即看到,如果线性变换B(或者说矩阵B)的秩是n,则线性变换B就是对线性空间的前n个基做
恒等映射
(因为基...
如何判断一个矩阵的秩为n?
答:
如果线性
变换
B(或者说矩阵B)的秩是n,则线性变换B就是 对线性空间的前n个基做
恒等映射
(因为基向量组没有秩序,我们取前n个不会有原则性的问题)后m-n个基做零变换,所构成的线性变换,线性变换B的特征多项式是(λ-1)^n 就可以快速找到n个线性无关的特征向量,这些特征向量直接取线性空间的前...
矩阵可以表示为方阵吗?
答:
如果线性
变换
B(或者说矩阵B)的秩是n,则线性变换B就是 对线性空间的前n个基做
恒等映射
(因为基向量组没有秩序,我们取前n个不会有原则性的问题)后m-n个基做零变换,所构成的线性变换,线性变换B的特征多项式是(λ-1)^n 就可以快速找到n个线性无关的特征向量,这些特征向量直接取线性空间的前...
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