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可导±不可导
函数可导和
不可导
有什么区别?
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在定义域中每一点
导数
存在,则实变量函数是可导函数。2、
不可导
函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
什么叫
不可导
?什么叫可导?
答:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处
不可导
。2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数
不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。。不可导函数:定义:一类处处连续而处处不可导的实值函数。条件:连续...
什么是可导函数、
不可导
函数?条件是什么?
答:
条件:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在它的领域中到处都存在一个连续函数,但它在任何地方都是不可微的。2、
不可导
函数 定义:一类处处连续而处处不可导的实值函数。条件:连续函数的不可导点...
什么样的函数成为可导函数,和
不可导
函数有什么区别
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在定义域中每一点
导数
存在,则实变量函数是可导函数。2、
不可导
函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
什么样的函数成为可导函数,和
不可导
函数有什么区别,怎么判断
答:
可导函数就是在定义域内,每个值都有
导数
.可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上
不可导
.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点...
怎么判断可导还是
不可导
答:
然后是判断
导数
的左右极限是否相等,可以得出是否可导的结论;最后,如果函数是光滑的,那么这个函数就是可导的。需要注意的是,只有在函数满足所有条件时,才可被称为可导函数,否则就是
不可导
的。注意事项 1、对于一些非常规的函数或者在某些特殊的点处,可导性需要通过更加深入的方法进行判断。2、函数的...
不可导
函数与导函数有什么区别?
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在定义域中每一点
导数
存在,则实变量函数是可导函数。2、
不可导
函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
如何判断一个函数是可导还是
不可导
答:
-x)。y'=(-x)'/(-x)=1/x。所以前者
导数
是1/x,其中x不为0。再看后者,定义域是x>0。当0<x<1时,y=-lnx。y'=-1/x。当x>1时,y=lnx。y'=1/x。当x=1时,函数导数不存在。范围:在x<0处,ln(-x)对x求导是1/x。在x>0处,lnx对x求导是1/x。在x=0处不连续,所以
不可导
。
如何判断一个函数在某点
可导不可导
?
答:
函数在某点可导的充分必要条件:某点的左
导数
与右导数存在且相等。判断
不可导
:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。可导函数、不...
可导函数是不是就没有
不可导
点了?
答:
函数
不可导
的四种情况是:1、第一种是有两条切线的情况。2、第二种是不连续的情况。3、第三种是竖直切线的情况。4、第四种是左右极限存在且相等。既然是可导函数,当然就没有不可导点。通常,初等函数在定义域内都是可导的,不可导点一般是区间端点、间断点、尖点等。函数可导的充要条件:函数在该...
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