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同态和同态映射一样吗
近世代数 两个同阶的有限交换群是否
同态
答:
说两个群是否
同态
是没有意义的,因为平凡同态(即将群A的所有元素都
映射
到群B的幺元,容易验证这是一个同态)总是存在的。如果题目所问的是两个同阶的有限交换群是否同构,答案是否定的,一个简单的反例便是{0,1,2,3}和{0,1}×{0,1}。前者的群乘法是模4的加法,后者的群乘法定义为(a,b)...
同态
信号处理介绍
答:
同态
系统的核心在于其遵守的广义迭加原理,通过系统变换T[·],将输入信号的分量按照特定运算“囗”组合,然后输出信号则是通过“+”或“○”运算进行处理。一个典型的同态系统由三个子系统组成,首先,子系统D□负责将输入信号分解为线性相加的分量;接着,线性系统L处理这些分量;最后,子系统D0负责将...
证明:循环群的
同态
像必定是循环群.
答:
【答案】:设(A,★)是循环群,a为其生成元,e为其单位元.构造(A,★)的
同态映射
f,则f(A)={f(ak)|a为A的生成元,k∈Z}.定义f(A)上的二元运算*,下面验证(f(A),*)为循环群.①封闭性.f(ak)*f(a1)=f(ak★a1)=f(ak+1)∈f(A)。②可结合性.(f(ak)*f(a1))*f(am...
离散数学(子群)设f和g都是到的群
同态
,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)...
答:
证明 有定义知H包含于G
1
对于任意的a,b∈H,有f(a)=g(a),f(b)=g(b)∵f和g都是
同态映射
,所以必有f(b-¹)=f(b)-¹,g(b-¹)=g(b)-¹现因f(b)=g(b),故有f(b)-¹=g(b)-¹即有f(b-¹)=g(b-¹)由此可得f(a*b-...
_ _ _ _ _分别是什么意思?
答:
⊂是包含于符号,和⊆的区别是:A包含于B-则A为B的子集(少了“等于B”)。⊂加“/”表示不包含于,是⊂的否定。符号开口方向向左和向右表示包含和包含于的关系,意思是
一样
理解的。例如:⊇是包含符号:A包含B-则B为A的子集或等于A。数学符号拓展:1、几何符号...
同态
加密的实现原理是什么?在实际中有何应用?
答:
同态
加密:神秘的加密技术及其实际应用探索 在密码学的迷宫中,同态加密无疑是一颗璀璨的明珠。自1978年RSA创始人提出这一概念以来,它的发展历程就像一部扣人心弦的密码学冒险,为数据隐私的保护提供了全新的可能。让我们一同揭开同态加密的神秘面纱,看看它如何在实际应用中发挥威力。
1
. 同态加密的基石与...
同态
加密的实现原理是什么?在实际中有何应用
答:
同态
加密是一种加密形式,它允许人们对密文进行特定的代数运算得到仍然是加密的结果,将其解密所得到的结果与对明文进行同样的运算结果
一样
。换言之,这项技术令人们可以在加密的数据中进行诸如检索、比较等操作,得出正确的结果,而在整个处理
什么是
同态
的核
答:
单位元(恒等元)的原像。
设<A,+,•>和<B,⊕,⊙>为两个代数系统,写出A到B得
同态
的定义
答:
φ:A→B,如果满足条件:任取a,a'∈A有φ(a)⊕φ(a')=φ(a+a')与φ(a)⊙φ(a')=φ(a*a'),则称φ为从A到B的同态。类似地可以定义单(满)
同态和
同构等概念。
映射
中的满射是什么意思
答:
1
、函数论:在函数论中,满射是一种重要的函数类型。满射函数是一种将定义域中的每个元素
映射
到值域中的至少一个元素的函数。满射函数在数学建模、数据分析和图像处理等领域中具有广泛的应用。2、代数学:在代数学中,满射是群论和环论等代数结构的重要概念。满射在研究群的同构
和同态
等性质时起着关键...
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