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向量的内积
什么是两个
向量
正交、一组向量正交?
答:
两个向量正交:
向量的内积
=0.eg. V1={a1,a2,a3}, V2={b1,b2,b3} V1*V2=0即a1*b1+a2*b2+a3*b3=0;一组向量正交:这组向量里面任意两个向量都是正交的,即任意两个向量乘积=0;eg.正交向量组{V1,V2,V3},有:V1*V2=0,V1*V3=0,V2*V3=0.补充知识:1.向量可以求内积,则...
什么是共轭
向量
答:
共轭
向量
就是两个向量大小相同,方向相反。在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标...
对称矩阵与正交矩阵之间有什么联系?
答:
3.对称矩阵的特征向量可以正交分解。由于对称矩阵的行向量和列向量满足
内积
为0的条件,所以它们可以正交分解为一组基向量和一个零向量。这意味着对称矩阵的特征向量可以表示为这些基
向量的
线性组合。4.正交矩阵的特征值都是实数。由于正交矩阵的行向量和列向量满足内积为0的条件,所以它们的模长都是1。这...
向量的
投影是什么?
答:
向量的
投影是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量1、设两个非零向量a与b的夹角为θ则将b·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影(scalar projection)。2、在式中引入a的单位矢量aA、可以定义b在a上的矢投影(vector projection)。3、由定义可知、一个向量在另一个向量方向上的...
向量
积的几何意义..
答:
向量积分两种。一种是
向量的内积
,它避免了向量的矢量性,将繁琐的矢量性简单化,使其向纯数学计算靠近,用途也很多,,求三角形面积,线面夹角,线线夹角,二面角,以及有这些问题衍生的问题,比如,将问题与圆锥曲线联系等等,这一部分在高考时相当重要。不要放弃,加油! 第二种是向量的外积,此部分...
高中数学平面
向量的
数量积教案设计
答:
这给我们一个启示:功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为基础引出了两非零向量a, b的数量积的概念。 平面向量数量积(
内积
)的定义 已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,则数量|a||b|cos(叫a与b的数量积,记作a(b,即有a(b = |a||b|cos(,(0≤θ≤π). 并规定0与任何
向量的
数量积为0. 零...
什么是正交矩阵?
答:
各列
向量
,都是单位向量(自身
内积
为1,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵 2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且...
‘
向量
’和‘矢量’的区别
答:
2、向量 在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表
向量的
方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。3、相量 相量是电子工程...
矩阵点乘和叉乘的区别?
答:
点乘是
向量的内积
叉乘是向量的外积 点乘,也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。叉乘,也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
向量
组a1...an和一个向量β正交,是什么意思?能得到什么信息?我搞不懂...
答:
简单点理解,就是β和向量组中的每一个
向量的内积
都等于0,这可以用来证明无关向量组与β正交,β和向量组线性无关
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