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图像关于直线对称
F(X)的
图像
分别
关于直线
X=a和点B(b,0)
对称
则F(X)为周期函数 且周期为...
答:
这个定理应该这样描述:若函数y=f(x)
图像
既关于点A(a,c)成中心
对称
又
关于直线
x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且4|a-b|是其一个周期。
若函数f(x+1)
图像关于直线
x=1
对称
,则函数f(x)图像
答:
B f(x+1)是由f(x)向左平移一个单位形成的,
对称
轴也一样 f(x+1)
图像关于直线
x=1对称 所以f(x)关于x=2对称
为什么函数y=f(x)的
图像关于直线
x=2
对称
,对于函数图象上任何一点,就...
答:
你写错了!
关于
x=2
对称
,应为f(2+x)=f(2-x)就是横坐标在x=2两侧,与x=2距离相等的两个点的纵坐标相等,所以说关于x=2对称。举例说明的话,比如二次函数y=(x-2)²
...求函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的
图像关于
___
对称
答:
这两题有什么不同点?解析:以上二题的根本区别在于它们所研究的对象不同。第一题研究的是:在同一坐标系中,对于任何两个形如y1=f(x+a),y2=f(b-x)的函数,则这两个函数关于直线x=(b-a)/2
对称
即函数y=f(x-1)与y=f(1-x)是二个不同的函数,这二个函数的
图像关于直线
x=[1-...
y=f(x-2)的
图像关于直线
x=2
对称
。则
答:
y=f(x-2)的
图像关于直线
x=2
对称
。则f(x)的图像关于y 轴对称的证明如下:令g(x)=f(x-2)因为g(x)关于x=2对称,所以 g(2+x)=g(2-x)即f(2+x-2)=f(2-x-2)f(x)=f(-x)
如果函数y=sin2x+αcos2x的
图像关于直线
x=π/8
对称
,求α 详细过程...
答:
y=sin2x+acos2x 由辅助角公式,y=√(a²+1)sin(2x+θ)
关于直线
x=π/8
对称
,则x=π/8时,y取得最值 所以,y(π/8)=±√(a²+1)把x=π/8代入y=sin2x+acos2x得:y(π/8)=√2/2+(√2/2)a=(√2/2)(a+1)所以,(√2/2)(a+1)=±√(a²+1)平方得:...
下列函数中,其图像与函数y=lnx的
图像关于直线
x=1
对称
的是
答:
如图供参考,
直线对称
方程
函数fx=sin2x+acos2x的
图像关于直线
x=-π/4
对称
,则a=?
答:
解:可以根据题意画图——画波浪线,找出
对称
轴后,为了好算,取两个最好的特值如下:函数f(x)=sin2x+acos2x的
图像关于直线
x= -π/4对称 则有f(0)=f(-π/2) 即sin0+acos0=sin(-π)+acos(-π)a=-a,所以,a=0
已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,
图像关于直线
X=1
对称
,求证f(X...
答:
奇函数必定
关于
原点
对称
,过原点。f(-x)=-f(x)又关于x=1对称,f(1-x)=f(1+x),求周期就是f(x+T)=f(x)可知f(x+2)=f((x+1)+1)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x)再加大2就可得到 f(x+4)=f((x+2)+2)= -f(x+2)= -(-f(x))=f(x)所以T=4 做这种题目就是先要...
函数中心对称又
直线对称
的周期怎么求
答:
解答:函数f(x)的图像关于点(a,0)成中心
对称
,∴ f(-x)=-f(2a+x) ① 函数f(x)的
图像关于直线
x=b(b>a)成轴对称,∴ f(-x)=f(2b+x) ② 由①,② 则 f(2a+x)=-f(2b+x)将x换成x-2a ∴ f(x)=-f(2b-2a+x) ③ 将上式中的x换成x+2b-2a ∴ f(x+2b-2a...
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