19世纪微积分的定义答:在“极限”的定义中,我们可以知道,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,相反引入了一个过程任意小量。就是说,除的数不是零,所以有意义,同时,这个小量可以取任意小,只要满足在德尔塔区间,都小于该任意小量,我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧,但是,他的实用性证明,这样的定义还算比较完善,给出...
正整数和有理数是一样多吗?无理数比无理数多吗?答:1, 2, 4, 7,...3, 5, 8, ...6, 9, ...10, ...于是这样构造了正整数集和正有理数集之间的双射。定理:实数集的势大于正整数集的势,即实数集不可列。证明:假定实数集可列,那么所有实数可以排成序列{x1,x2,x3,...}。任取闭区间[a1,b1],a1<b1,使得x1不在[a1,b1]中;...