已知(X,Y)在矩形区域0<x<1,0<y<2上服从均匀分布,求Z=XY的数学期望.答:从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2, 0<x<1,0<y<2 0, 其他 g(x,y)=xy EXY=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy=∫[0->2]∫[0->1] xy*(1/2)dxdy =∫[0->2] (y/4) dy =1/2
x在0~1均匀分布,y在0~1-x 均匀分布,z=xy 求z期望 急!求帮忙答:易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2, 0<x<1,0<y<20, 其他g(x,y)=xyEXY=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy=∫[0->2]∫[0->1] xy*(1/2)dxdy=∫[0->2] (y/4) dy=1/2