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复变函数在一点解析
罗尔定理在哪个定律中推广的?
答:
且与原
函数在
该点及其附近具有相同阶数的导数值相等。3、柯西-黎曼条件(Cauchy-Riemann conditions):这是
复变函数
理论中的重要概念,与罗尔定理的联系在于,如果一个函数在某个区域内满足柯西-黎曼条件,那么它在该区域内
解析
(可导)。这些条件描述了复变函数的实部和虚部的导数关系。
一道
复变函数
题
答:
解:分享一种解法,用留数定理。∵cosmx/(1+x^4)为偶
函数
,∴原式=(1/2)∫(x(-∞,+∞)cosmx/(1+x^4)dx。设f(z)=e^(imz)/(1+z^4),则原式=(1/2)Re[∫(x(-∞,+∞)e^(imx)/(1+x^4)]dx,而f(z)满足留数定理的条件,而f(z)在上半平面有两个一级极点,zk=e^(...
全纯
函数
的介绍
答:
全纯比实可微强很多,它直接推出函数无穷阶可微并可泰勒展开。“(复)
解析函数
(analytic function)” 可和 “全纯函数” 交换使用,但不常用,一般用来指实解析函数。
在一点
全纯 可推出在该点的某个开邻域可微。类似地,可以定义全纯多
复变函数
。全纯映射(holomorphic mapping) 是指两个复流形之间...
复变函数
是一种怎样的数学思想或方法?
答:
略微知晓现代数学的结论的人如我,都晓得,
复变函数
对现代数学意味着什么。然而 可微
复函数
和幂
解析
的等价性不成立,Gamma函数,zeta函数就是反例,问题就发生在柯西积分 公式,柯西的杰出之处---在我们看来,体现在它的证明上就是把围道的积分极限为围道小至
一点
的 积分,这不错,然而,他接下来的...
柯西公式和什么定理有关系?
答:
柯西公式与以下几个重要的
复分析
定理有密切关系:1、柯西定理:柯西定理是柯西公式的基础。柯西定理指出,如果一个
函数
f(z) 在单连通区域内是
解析
的,并且沿着该区域内的任意闭曲线 C 积分,那么积分值为零:2、留数定理:留数定理是柯西公式的一个推广。留数定理表明,如果 f(z) 在区域内解析,...
什么是
解析
几何
答:
。其它数学分支学科 :算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、
解析
几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、
复变函数
论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学 ...
柯西积分公式是什么?
答:
3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0,那么在(a,b)内至少有
一点
ζ,使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ζ)/F'(ζ)成立。设C是一条简单闭曲线,函数f(z)在以C为边界的有界区域D内
解析
,在闭区域D‘上连续,那么有:f(z)对曲线的闭合积分值为零。(注:f(z)为
复函数
)...
局部单叶性怎么证明
答:
局部单叶性证明方法,
解析函数
?(z)在D中单叶,则?(z)≠0在D中成立。反之,?(z)≠0在D中成立,不一定能保证?(z)在D中单叶,只能说
在一点
的一个邻域内单叶。
复变函数
中一类重要的解析函数。在复平面区域D上单值的解析函数?(z),若对D中任意的不同的两点z1、z2有?(z1)≠?(z2),就称作...
柯西积分公式
答:
f(z) dz =0 那么f(z)在区域D内解析。他刻画了
解析函数
的又一种定义. [编辑本段]柯西积分公式推广设C为任意简单逐段光滑曲线,f(ξ)是在C上有定义的可积函数,则具有如下形式的积分称为柯西型积分:1 / 2πi ( ∮c f(ξ)/ξ-z dξ) z不属于C 对于
复变函数
的研究颇具意义 ...
有谁知道关于黎曼
函数
ζ(3)是无理数的证明?
答:
现在介绍这个猜想的文章都涉及到
复变函数
,
解析
延拓和非平凡零点一下子就把没学过的挡在外面了,这里我要做的是争取让具有
一点点
高数知识的人就能明白。首先出个智力题 ∑(1/n^2)[n:1->∞]=1+1/4+1/9+……+1/n^2+……=?不要试图用初等方法计算,学过高数的都知道了,这个结果是π^2...
棣栭〉
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