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复数的三角表示计算
复数的三角
式
答:
复数z=a+bi化为
三角
形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是
复数的
模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方
运算
。
复数的三角表示
式和指数表示式
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi
有三角表示
式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。一、三角函数课程介绍:三角函数是以角度...
把
复数表示
成
三角
形式
答:
1:=5根号2【cos(3pi/4)+isin(3pi/4)]2: =6(cospi+isinpi)3: =12[cos(pi/2)+isin(pi/2)]一般解题思路:a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx)其中tanx=b/a
把
复数
z=3-3i化为
三角
形式
答:
一般地,将复数z=a+bi化为
三角
形式即z=r(cosθ+isinθ)=rcosθ+(rsinθ)i,式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值),也即r=√(a^2+b^2), θ 是在复平面中以实轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角。cosθ=a/r,sinθ=b/r 建立了直角坐标系来
表示复数的
平面...
用
复数的三角
形式
计算
(-2+3i)/(3+2i)
答:
令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成
三角
式为:√13(cosA+i sinA)。再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB)。∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)]=cos(A-B)+i sin(A-B)=cosAcosB+sinA...
复数的三角
形式及
运算
(-1+√3i)^6-(-1-√3i)^6怎么算
答:
复数的三角
形式及
运算
(-1+√3i)⁶-(-1-√3i)⁶怎么算 解:原式={2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]}⁶-{2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]}⁶=2⁶[cos(4π)+isin(4π)-cos(4π)-isin(4π)]=0 ...
复数
10i
的三角
形式是多少?
答:
复数
是由实部和虚部组成的数,可以用代数形式(a+bi)或
三角
形式(r(cosθ+isinθ))表达。对于复数10i,它的实部为0,虚部为10,因此可以
表示
为10i或者10×i。要将复数转化为三角形式,需要求出它的模长和辐角。模长r(也叫绝对值或模)是指复数在复平面上到原点的距离,可以通过勾股定理
计算
...
复数的
三种
表示
形式
答:
re[a]=a im[a]=b 。1代数形式 形如z=a+jb的形式 2
三角
形式 形如z=r(cosθ+j sinθ)的形式其中代数形式与三角形式的转化公式为r=|z|cosθ=22sinθ=22 3指数形式形如z=re jθ的形式 就要熟练掌握复数的三种
表示
表达形式以及。三种形式之间的相互转换关系对
复数的运算
来说非常重要。
复数的三角
形式,辐角怎么求?为什么例2直接就算出辐角为4分之π?_百度...
答:
求辐角的方法应该与已知
三角
函数值求角的方法一样。可以这样
计算
:例如Z(a,b)=a+bi,先计算锐角θ,tanθ=lbl/lal 然后看Z(a,b)在第几象限,如果是第一象限辐角α=θ;如果是第二象限辐角α=π-θ;如果是第三象限辐角α=π+θ;如果是第四象限辐角α=2π-θ;祝你进步!
数学
复数的
乘法怎么用辅角解释几何意义
答:
1、三角形式。复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+isinθ)式中r= sqrt(a^2+b^2),叫做复数的模(或绝对值);θ 是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方
运算
。2、指数形式。将
复数的三角
形式 z=r( cosθ+isinθ)中的cosθ...
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