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多元函数二阶偏导数连续
偏导数
存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。
2
、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数
存在且
连续
,能推出什么结论吗?
答:
可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导的函数
),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;
偏导数
存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的
两
个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处...
多元函数的连续性
和
偏导数
之间有必然联系吗?试举例说明
答:
1.
多元函数的连续性
和
偏导数
之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3.
多元函数连续
,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数
存在且
连续
是什么意思?
答:
可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导的函数
),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;
偏导数
存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的
两
个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处...
二元
函数
的
二阶偏导数
怎么算?
答:
表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元
函数
z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的
二阶偏导数
。二元函数的...
偏导数
存在,可微,
连续
之间的关系
答:
在
多元函数
中,若一个函数在某点处的
偏导数
都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处
的连续性
来分析。下面是偏导数存在、可微和连续之间的关系:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
函数连续
和
偏导数
存在的关系
答:
2
.
偏导数连续
是
函数连续
的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其...
怎么证明一个
多元
分段
函数连续
,
偏导数
也连续?
答:
这是由于
多元函数连续
要求各个方向的
偏导数
都连续决定的。例题,我想教科书上不缺少吧。
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
1,一元函数:可导必然连续,
连续
推不出可导,可导与可微等价。2,
多元函数
:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一
阶偏导
具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数
存在...
二元
函数偏导数
存在但不
连续
是怎么回事?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质之间的关系问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即
连续多元函数偏导数
可以不存在;偏导数都存在多元函数...
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