A(2,3,1),B(4,-1,2),C(6,3,7),D(-5,4,8),判断它们是否共面答:不共面。立体解析几何判断共面的通用做法是用混合积求体积。本题也即判断向量AB,AC,AD是否共面 AB:(4-2,-1-3,2-1),也即(2,-4,1),记为a AC: (6-2,3-3,7-1),也即(4,0,6),记为b AD:(-5-2,4-3,8-1),也即(-7,1,7),记为c 如果共面的话,以a,b,c为边长的...
...a.b.c的分量, 判断这些向量是否共面? 如果不共面, 求出以它们为三...答:空间向量a、b、c若共面,则:c=xa+yb成立 可以假设共面,看x、y是否存在即可:1 假设:c=xa+yb,即:(9,14,16)=(3x,4x,5x)+(y,2y,2y)即:3x+y=9 4x+2y=14 5x+2y=16 可以解得:x=2,y=3 故a、b、c共面 2 假设:b=xa+yc,即:(2,-4,3)=(5x,0,-x)+(-y,-2y,2y...