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如何判断能否相似对角化
相似
不一定可以
对角化
答:
两个矩阵
相似
不一定都可以
对角化
,但其中一个可对角化可以推出另一个也可对角化。两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因子,或它们有相同的标准形。矩阵的相关简介:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
判断
下面矩阵
是否能相似
于一个
对角
矩阵 110 010 002?
答:
判断
一个矩阵
能否对角化
可以通过特征值来判断 对于n阶方阵,若有n个不同的特征值,那么该方阵可对角化 若有重根,那么判断其代数重数与几何重数是否相等
如何判断
两个矩阵
相似
?
答:
证明两个矩阵
相似
的充要条件:1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可
对角化
矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
可以用
对角化判断
矩阵可以对角化吗?
答:
2、在酉对角化中,这个矩阵需要是一个酉矩阵。酉矩阵的列向量为一组标准正交基,所以其必然可逆。而可逆矩阵的列向量之间没有酉矩阵这么多限制。因此可以说,酉对角化是一种特殊的
相似对角化
。3、n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基,则U是酉矩阵(Unitary Matrix)。一个简单的充分必要...
线性代数
相似对角化
问题!
答:
若A有两个不同的特征值,则这两个特征值对应的特征向量一定线性无关。本题有两个特征值2和6,所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根,根据A能
对角化
的充要条件是A有n个线性无关向量,所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解,这意味着(A-2E)X=0的解空间为2维,因此R(A-...
如何判断
一个矩阵
是否可对角化
答:
如果所有特征根都不相等,绝对可以
对角化
,有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将...
不能
相似对角化
的矩阵是 5题 c选项
如何判断
答:
C选项的矩阵秩为1,说明至少有两个特征值是0(因为0的几何重数是2),然后迹为6,说明第三个特征值是6,所以可
对角化
矩阵A=1 -1 1 2 -2 2 -1 1 -1 问A
能否相似对角化
?
答:
简单计算一下,答案如图所示
理解矩阵的
相似对角化
答:
可以对角化的例子:矩阵 A 的特征向量足够多,便于对角化,就像这样:不能对角化的例子:某些矩阵可能只有一个线性无关的特征向量,导致无法对角化。此外,对角化的过程还需考虑基础空间的选择,如旋转矩阵的对角化,需要在复数域中寻找特征向量。
如何
实现矩阵的
相似对角化
?一旦找到特征向量,我们可以构造...
如何判断
矩阵是否
相似
?
答:
判断
两个矩阵是否
相似
的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一
对角
矩阵,这两个矩阵相似。
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