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如何求三阶伴随矩阵
三阶矩阵
A的特征值为-1,-2,3,则A的
伴随矩阵
的迹是多少?答案是0,求...
答:
A的特征值为-1,-2,
3
所以 |A| = (-1)*(-2)*3 = 6 A* 的特征值为: -6, -3, 2 A* 的迹 tr(A*) = -6-3+2 = -7.答案有问题吧
设A为
三阶
方阵,且A的平方等于0,
怎样求
A的秩和A的
伴随矩阵
的秩
答:
秩为0 因为4
阶矩阵
A的秩为2,所以它的
三阶
子式一定全为0,(否则秩会为3)既然三阶子式全为0,那么按照
伴随矩阵
的定义:它的元素全为0,即为0矩阵。故秩为0
如何求矩阵
的逆矩阵?
答:
具体
求解
过程如下:对于
三阶
矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;
伴随矩阵
:A*的各元素为 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 ...
怎样
将矩阵转化为
伴随矩阵
?
答:
^
3
* (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32 …… A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21 然后
伴随矩阵
就是 A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 伴随矩阵=1 -2 -10 1 20 0 1 ...
如何求
逆
矩阵
?
答:
具体
求解
过程如下:对于
三阶
矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;
伴随矩阵
:A*的各元素为 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 ...
设A为
三阶矩阵
,A*为A的
伴随矩阵
,且|A|=2,求 (如下图)
答:
这里主要考察
伴随矩阵
与逆矩阵之间的关系 如果 可逆,则 这样原式就可以化简为 |(2A)^(-1)-2A^(-1)|=(-1.5)^
3
*|A^(-1)|=-27/16
三阶
行列式的逆
矩阵
,
如何计算
?
答:
具体
求解
过程如下:对于
三阶
矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;
伴随矩阵
:A*的各元素为 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 ...
已知
三阶矩阵
A的逆矩阵为A^-1=1 0 0
求伴随矩阵
的逆矩阵 1 1 -1 1...
答:
A^-1 = 1 0 0 1 1 -1 1
3
-2 由 AA* = |A|E 得 A* = |A|A^-1 所以有 (A*)^-1 = (1/|A|) A 而 |A| = 1*(-2+3) = 1 所以 (A*)^-1 = 1 0 0 1 -2 1 2 -3 1
若
三阶矩阵
A的
伴随矩阵
A*,已知|A|=1/2,求|(3A)^-1-2A*|的值
答:
|(3A)^-1-2A*|=|1/
3
(A^-1)-2A*| =|1/3(A*/|A|)-2A*| =|2/3(A*)-2(A*)| =|-4/3(A*)| =(-4/3)^3|A*| =(-64/27)|A|^2 =(-64/27)(1/4)=-16/27 答案补充 AA*=|A|E |A*|=|A|^n-1 ...
设
三阶
方阵A的
伴随矩阵
A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|
答:
|3A^(-1)-2A*| =|3A^(-1)-2|A|A^(-1)| =|3A^(-1)-A^(-1)| =|2A^(-1)| =2³(1/|A|)=16
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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