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如图在三棱锥
如图
,在直三棱柱 中, 分别为 、 的中点, 为 上的点,且 (I)证明: ∥...
答:
(I) 平面0 ;(II) . 试题分析:(I)取线段 的中点 ,证明平面 ∥平面0 ,就可以证明 平面0 ;(II)根据 以及余弦定理求出 ,而 ,所以 , 平面 ,那么就可以根据等体积公式得到 . 试题解析:(I)取线段 的中点 ,并连接 、 ,则 , , , ...
下面一组图形为
三棱锥
P-ABC的底面与三个侧面.已知AB⊥BC,PA⊥AB,PA...
答:
解:(1)
如图
,
三棱锥
P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB∩AC=A∴PA⊥平面ABC,BC⊥平面PAB.(2)证明:∵PA⊥AB,PA⊥AC,AB∩AC=A,∴PA⊥平面ABC,又∵PA?平面ABP∴平面ABC⊥平面PAB
如图
,在四
棱锥
P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已 ...
答:
设PB的中点为H,又E为PC的中点,由三角形的中位线定理,得EH ∥ BC,EH= 1 2 BC = 2 .由PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BC.由矩形ABCD得BC⊥AB.又PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.所以HE为
三棱锥
P-ABE的高,因此可得V P-ABE =V E-PAB = 1 3 × 1 2 ×2...
如图
,在四
棱锥
P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA...
答:
又∵BF?平面AEC,∴BF∥平面AEC (6分)(Ⅱ)解:∵侧棱PA⊥底面ABCD,CD?底面ABCD∴PA⊥CD,∵CD⊥AD,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,(9分)又AD=2AB=2PA=2,∴
三棱锥
P-AEC的体积为VP?AEC=VC?AEP=13CD?S△PAE=13CD?23S△PAD=29×1×12×1×2=29(12分)
已知
三棱锥
的三视图
如图
所示. (Ⅰ)求证: 是直角三角形; 求三棱锥 是...
答:
故其面积为 故
三棱锥
的全面积为 8分(Ⅲ)在面 内过 做 的垂线 ,以 为原点, 所在直线分别为 轴、 轴 、 轴建立空间直角坐标系,
如图
所示则 设 为面 的一个法向量, 则 取 设 , , ,故当 为线段 的中点时,...
在三棱锥
S-ABC 侧面SAC垂直于底面ABC三角形SAC为边长为4三角形ABC为RT...
答:
如图
,过点S作SD⊥AC于D,过点D作DE⊥AB于E。∵⊿SAC为正⊿,边长为4,SD为⊿SAC的高 ∴SD=2√3 又∵在Rt⊿ABC中,AC=4,BC=4√2 ∴由勾股定理可得AB=4√3 ∵⊿ADE、⊿ABC中∠DAE共用,∠DEA=∠ACB=90° ∴⊿ADE∽⊿ABC 故DE∶AD=BC∶AB ∴DE=2√6/3 ∵侧面SAC⊥底面ABC,...
如图
所示,
三棱锥
的顶点为 P , PA 、 PB 、 PC 为三条侧棱,且 PA 、 P...
答:
.?
三棱锥
的体积 V = Sh ,其中 S 为底面积, h 为高,而三棱锥的任意一个面都可以作为底面,所以此题可把 B 看作顶点, PAC 作为底面求解.
...1 B 1 C 1 D 1 内一动点,则
三棱锥
P-ABC的主视图
答:
三棱锥
P-ABC的主视图与左视图都是三角形,底面ABC的射影都是正方体的棱长,P到底边的距离(三角形的高)都是正方体的棱长,所以,三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为:1.故答案为:1.
已知正
三棱锥
PABC的底面边长为4,则棱长为8,E,F分别为PB,PC上的点,求...
答:
将PAB、PAC
如图
展开 连接AA',与PB交于E,PC交于F 两点间直线距离最短,则AEFA'长度为△AEF最小周长 易证明△PEF∽△AEB AE=AB=4=A'F BE=2 PE=6 EF=3 AA'=4+4+3=11
如图
:设正
三棱锥
P-ABC的侧棱长为L,∠APB=30º,E,F分别是棱BP,CP上...
答:
分之(10-
3
倍根号3)L 设PE=X,PF=y 分别在三角形PAE、PAF、PEF中用余弦定理将AE、AF、EF用x、y表示 通过观察式子的特点,发现X、Y有对称关系 再根据二次方程对称轴求得当X=Y=2分之根号3 L时取最小值:4分之(10-3倍根号3)L
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