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定积分三角函数替换
求四道关于
三角函数
的不
定积分
答:
(1)∫ dx/sinx =∫ cscx dx =ln|cscx-cotx| + C (2)∫ dx/cosx =∫ secx dx =ln|secx+tanx| +C (3)∫ dx/(sinx)^2 =∫ (csx)^2 dx =-cotx + C (4)∫ dx/(sinx)^3 =∫ (cscx)^3 dx =-∫ cscx d(cotx)=-cscx.cotx - ∫ (cotx)^2.cscx dx =-cscx.cotx - ...
指数与
三角函数
相乘的不
定积分
问题 ∫ e -x · cos× 符号我打不好 就...
答:
计算过程如下:∫ e^(-x)cos×dx =∫ e^(-x)dsin× =e^(-x)sin×-∫ sinxd(e^(-x)=e^(-x)sin×+∫ sinx(e^(-x))dx =e^(-x)sin×-∫ (e^(-x)dcosx =e^(-x)sin×-e^(-x)cosx- ∫ e^(-x)cos×dx 移项除以2得:∫ e^(-x)cos×dx =e^(-x)(sin×-...
关于不
定积分
求
三角函数
都可以运用万能公室解出来
答:
如图所示:
什么是不
定积分
,其计算方法是什么?
答:
2、计算方法:基本积分公式:一些常见函数的不
定积分
结果,如幂函数的积分、
三角函数
的积分等,可以直接应用于计算中。换元积分法:通过适当的变量
替换
来简化积分计算,将复杂的积分转化为简单的形式。分部积分法:将一个复杂的积分按照一定规则分解为简单的积分,通过逐步求积达到求解的目的。3、应用:数学...
求
三角函数定积分
的值
答:
第一种解法一楼已回答,我回答第二种方法:根据其几何意义,以及其图像在【0,π】上关于(π/2,0)成中心对称,故其值为0
遇到含x和
三角函数
的不
定积分
怎么做
答:
这个方法不唯一,通常用不
定积分
的方法有换元法、分部积分方法等。
三角函数
的不
定积分
如何计算?
答:
三角函数
的不
定积分
通常可以通过以下方法计算:1. 基本三角函数的不定积分:- sin(x)dx:∫sin(x)dx = -cos(x) + C (其中C为常数)- cos(x)dx:∫cos(x)dx = sin(x) + C - tan(x)dx:∫tan(x)dx = log_|tan(x)| + C - sec(x)dx:∫sec(x...
一道反
三角函数
的
定积分
题目,麻烦详细过程
答:
1 - x²) - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx)= x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2∫ √(1 - x²)/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² + 2(arcsinx)√(1 - x²) - 2x + C 这是不
定积分
定积分就代入就有了 ...
tanx的不
定积分
答:
特别是反
三角函数
的积分常常需要转换为其他更容易处理的形式进行求解。这是解决此类问题的关键第一步。基于此步骤可得∫tanxdx的相关求解与ln|cosx|密切相关。换句话说,一个角x的正切值等于该角的余弦值的自然对数函数的导数。因此,我们可以得出tanx的不
定积分
与ln|cosx|的关系非常紧密,这也就是后续...
不
定积分
换元法
答:
把复合
函数
的微分法反过来用于求不
定积分
,利用中间变量的
代换
,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类:第一类换元法:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分...
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