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定积分意义如何理解
怎样理解积分
中值定理的几何
意义
?
答:
解题过程如下图:
微分与
积分
的定义是什么?
答:
微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。积分:积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以
理解
为在坐标平面上,由曲线、直线...
微分和
积分
是什么意思?
答:
微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。积分:积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以
理解
为在坐标平面上,由曲线、直线...
为什么说
定积分
的值与积分变量无关?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的基础是极限,而
定积分
的最最最基础就是和的极限。积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
微
积分
符号的哲学含义(含微元法及各类积分计算的哲学
解释
)
答:
多元函数的微分同样富有深意:一元函数的微分描绘了直线的斜率,二元函数则近似为平面,三元函数则触及超平面的边界。每一层维度都象征着对复杂性的精细把握和
理解
。
定积分
的哲学: 定积分∫[a,b]f(x)dx,是微元法的精髓,它将函数f(x)视为线段的“密度”,微小区间的质量之和累积成整个区间的质量。
微积分
定积分
中那个d 总是搞不清楚实际
意义
...如果出现这个我知道该怎...
答:
d就可以
理解
为导数的意思,对谁求导d后面就是谁,有dx,dy,dz 等等
高数,
定积分
几何
意义
,这个不等式
如何理解
??
答:
用
积分
的定义就很好
理解
了。不明白可以追问
定积分
的“定”字
如何理解
?
答:
定,表示有明确的
积分
范围,就是积分的上、下限。
导数与
积分
的区别是什么?
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以
理解
为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。2、表示方法不同 求导是数学中的名词,即对函数进行求导,用 f...
如何
求
积分
?
答:
可以利用区间可加性分解成积分上限函数。例如∫(0~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt 之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0 这也好
理解
为什么结果为零。
定积分
上下限都是常数的话,定积分一定是个常数(几何
意义
上的...
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