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实数的阿基米德性质应用
实数的
分类
答:
实数具有
阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a , b∈R,若 a>0,则∃正整数 n, na>b 。稠密性 R实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:一. 所有
实数的
...
用确界原理证明
阿基米德
原理
答:
这与a是S的上确界矛盾,故假设不成立,即
阿基米德
原理成立。确界原理:确界原理(supremumandinfimumprinciple)是刻画
实数
连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。有界集定义:设S为R的一个数集。若存在数M(L),使得对一切x∈S,都有x≤M(x≥L)...
实数
是大于等于0吗
答:
实数具有
阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a , b∈R,若 a>0,则∃正整数 n, na>b 。稠密性 R实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:一. 所有
实数的
...
实数
包括负数吗
答:
实数具有
阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a , b∈R,若 a>0,则∃正整数 n, na>b 。稠密性 R实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:一. 所有
实数的
...
实数
有哪些特征?
答:
2、有序性
实数
集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。3、传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。4、
阿基米德性质
实数具有阿基米德性质,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。5、稠密性 R实数集...
什么叫在
实数
范围内
答:
实数具有
阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a , b∈R,若 a>0,则∃正整数 n, na>b 。稠密性 R实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.完备性 作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间,它有以下性质:一. 所有
实数的
...
什么是
实数的
定义
答:
实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个
实数的
和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。有序性 实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一:ab。传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>c。
阿基米德性
实数具有阿基米德(Archimedes...
什么是
实数的
定义
答:
性质
封闭性 实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个
实数的
和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。有序性 实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一:ab,a=b,ab。传递性 实数大小具有传递性,即若ab,bc,则有ac。
阿基米德性
实数具有...
实数
是如何定义的?
答:
2、有序性
实数
集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。3、传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。4、
阿基米德性质
实数具有阿基米德性质,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。5、稠密性 R实数集...
什么是
实数
,实数包括哪几类?
答:
2、有序性
实数
集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b。3、传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。4、
阿基米德性质
实数具有阿基米德性质,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则∃正整数n,na>b。5、稠密性 R实数集...
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