单调递增的指数函数,正比例函数,幂函数,对数函数,当自变量趋向于无穷...答:指数函数>幂函数>正比例函数>对数函数 我们取个函数,y1=3^x,y2=x^3,y3=3x,y4=log3x。当x=3时,y1=27,y2=27,y3=9,y4=1,当x=9时,y1=19683,y2=729,y3=27,y4=2,显然它们的增长率都不是同一个等级。y1=3^x求导越导越大,而y=x^3的导数后次数依次减小,求一次导还是二次...
x区域无穷大时,lnx和幂函数x^a谁趋向无穷大更快?答:x区域无穷大时,lnx和幂函数x^a谁趋向无穷大更快:指数函数上升最快,幂函数无论如何也比不过指数函数,对数函数最慢,是指数函数的反函数,所以此题是对数函数比幂函数,显然为零,当然,用L'hospital法则就行。其他状况同理可证,设a>1,b>0,则需要证明a^x/x^b趋于无穷或者x^b/a^x趋于0,我们...