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对称矩阵与反对称矩阵
...B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是
反对称矩阵
...
答:
A B是两个N阶对称矩阵A^T=A,B^T=B (AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA 故AB+BA是对称矩阵 同样 (AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB 故AB-BA是
反对称矩阵
矩阵和
它的转置一定是同型矩阵对吗
答:
只有对称矩阵,
反对称矩阵和
正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
两个(反)
对称矩阵
的乘积不一定是(反)对称矩阵。举两个反例 证明_百度...
答:
这个很好举啊。(1)如果A、B是对称矩阵则只能推出A=A' ,B=B',则(AB)'=B'A'=BA,BA不一定等于AB,举例:A=1 2;2 1 B=-1 2;1 2 (2)如果A、B是
反对称矩阵
则只能推出A=-A',B=-B',则(AB)'=B'A'=BA,BA不一定等于-AB,举例:A=0 1 2;-1 0 1;-2 -1...
证明:已知A是n阶对称矩阵,B是n阶
反对称矩阵
,证明A^2-B^2是对称矩阵...
答:
(A^2-B^2)^T =(A^2)^T-(B^2)^T =(A^T)^2-(B^T)^2 将A^T=A,B^T=-B代入上式 =A^2-(-B)^2 =A^2-B^2 因此A^2-B^2是
对称矩阵
A为n阶对称矩阵,B为n阶
反对称矩阵
,证明B^2是对称矩阵,火速!!
答:
因为 (B^2)^T = (B^T)^2 = (-B)^2 = B^2 所以 B^2 是
对称矩阵
.Sorry, 刚看到你这问题
高数题:A为n阶方阵,则存在对称矩阵B
和反对称矩阵
C,使得A=B+C_百度...
答:
答案如图
设A,B分别是3阶实对称和实
反对称矩阵
,A²=B²,证明:A=B=0_百度...
答:
因为 A,B分别是3阶实对称和实
反对称矩阵
, 所以 A' = A , B' = -B 。所以 A² = AA' , B² = - B B'。又因为 A² = B², 所以 AA' + BB' = 0 。注意到,AA' 与 BB' 的对角线上的元素,即 第i行第i列的元素分别为 ai1^2 + ai2^2 + …...
求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是
反对称矩阵
答:
若A,B都是n阶对称矩阵,则有A的转置=A,B的转置=B。(2A--3B)的转置 =2*A的转置-3*B的转置 =2A--3B ∴2A-3B也是对称矩阵。(AB--BA)的转置 =(AB)的转置--(BA)的转置 =B的转置*A的转置--A的转置*B的转置 =BA--AB =-(AB--BA)∴AB-BA是
反对称矩阵
...
n阶实
对称矩阵
包括
反对称
阵吗
答:
显然不包括,因为
矩阵反对称
阵转置以后,元素变原来的负值,当然不是对称的。
反对称矩阵
的基本性质
答:
零空间的维度: 由性质的交织,反对称矩阵至少有一个一维的零空间,这不仅限定了解决方案,还与旋转矩阵的性质紧密相连。最后,反对称矩阵的秘密在于它们的分解形式,就像数学的魔法分身术:反对称矩阵的分解: 任何反对称矩阵都可以写成一个
反对称矩阵与
一个常数的和,其中正交矩阵的存在,使得这个分解显得...
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