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对称矩阵行列式计算
对称矩阵
A可逆的原因是什么?
答:
相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵的行列式
不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换及其所对应的
对称
,在现代物理学中有重要的角色。例如,在量子场论中,基本...
求
矩阵
特征值有哪些常用数值的算法
答:
求
矩阵的
特征值就 使用|A-λE|=0
计算
如果是实
对称矩阵
那么特征值是一定可以算出来的 实际上就是化简
行列式
的过程
《线性方程》怎样学
答:
《线性方程》是数学学科中一门较有特色的课程,随着计算机的日益普及,线性方程的知识作为
计算
技术的基础也日益受到重视。本课程的主要内容包括矩阵、
行列式
、线性方程组、向量、矩阵特征值问题与二次型。学好线性方程,必须:掌握行列式的性质、计算方法及某些应用;熟练掌握
矩阵的
代数运算与初等变换及逆矩阵的...
半正定
矩阵
有什么特点呢?
答:
3. 特征值非负:半正定矩阵的特征值均为非负。这是判断一个矩阵是否为半正定的重要依据。4. 行列式非负:半正定
矩阵的行列式
是非负的。5. 包含正定矩阵:所有正定矩阵也是半正定矩阵,就像所有的正实数也是非负实数一样。6. 实
对称矩阵
:通常情况下,半正定矩阵是实对称矩阵。这意味着半正定矩阵在...
已知A=(P的逆)*B*P,给出一个正交变换阵P,使得B的对角线元素全为零。P...
答:
由此可以得到,B是对角元素为零,其他所有元素均为-1的实
对称矩阵
。然后通过求B的对角相似
矩阵的
方法来求得P,这里的
计算
过程比较多,就不赘述了。这里只求了1所对应特征向量的正交单位化,为 (-√2/2,√2/2,0,0)、(-√6/6,-√6/6,√6/3,0)、(-√12/12,-√12/12,-√12/12,√...
余子式和代数余子式怎么算
答:
1、余子式的
计算
方法:在n阶矩阵A中,第m行第n列的余子式记为Mij,它是指将矩阵A的第m行和第n列删除后,剩余的(n-1)阶
矩阵的行列式
。数学上,余子式Mij可以表示为det(Aij),其中Aij是原矩阵A去掉第i行和第j列后形成的(n-1)阶子矩阵。2、代数余子式的计算方法:对于n阶矩阵A中的第m...
正定
矩阵
和半正定矩阵有什么区别?
答:
3. **主子式的区别**:- **正定矩阵**的所有的顺序主子式都是正的。- **半正定矩阵**的顺序主子式中,奇数阶主子式可以为零,但偶数阶主子式必须为正。4. **性质和判定方法**:- **正定矩阵**具有更多的性质,例如:它
的行列式
恒为正;它与单位矩阵合同;两个正定
矩阵的
和仍然是正定矩阵...
线性代数是学来干什么的?
答:
线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是
行列式
和
矩阵
。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的概念 , 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 , 然而...
数学问题
答:
若 R 可置换, 则 M(n, R) 为一带单位元的 R-代数。其上可以莱布尼茨公式定义
行列式
:一个矩阵可逆当且仅当其行列式在 R 内可逆。在百度百科内,除特别指出,一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。分块矩阵 分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“
矩阵的
矩阵”。举例,以下的矩阵 可分割成 4 个 2×...
三级(-1,1)
矩阵行列式的
最大值?
答:
根据Laplace定理展开第1行时,
行列式
最大可能值2+2+0=4 下面是一个行列式为4的具体案例:-1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 另外,对于一般的3阶矩阵(2值,各元素取值只有两种可能),如果要考虑有多少种行列式,还可以通过变换的方法来分情况讨论:共有2^9种不同矩阵,其中
对称矩阵
2^6种 从一个...
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