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对称行列式算特征值
实
对称
矩阵的
行列式
的值为零吗
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的实
对称
矩阵,其转置矩阵等于原矩阵,其对应的
行列式
等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的
特征值
和特征向量 请详细说明一...
答:
解题过程如下图:
行列式
求
特征值
特征向量
答:
c1+c2+c3 D=|入-5 -2 -2| 入-5 入-1 -2 入-5 -2 入-1 =(入-5)|1 -2 -2| 1 入-1 -2 1 -2 入-1 r2-r1、r3-r1 =(入-5)*|1 -2 -2| 0 入+1 0 0 0 入+1 【上三角】=(入-5)(入+1)(入+1)
线性代数发展史
答:
并证明了阶数超过 3 的矩阵有
特征值
及任意阶实
对称行列式
都有实特征值;给出了相似矩阵的概念,并证明了相似矩阵有相同的特征值;研究了代换理论,数学家试图研究向量代数,但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义.第一个涉及一个不可交换向量积(既 v x w 不等于 w x v )的向量代数是由 ...
几阶
行列式
就有几个
特征值
?
答:
当然不一定,要限定在复数域上才对,在其它数域上就不对。如 [ 0 1 ][ -1 0 ]限定在实数域上的
特征
多项式为 x^2+1,让其=0是无解的。
矩阵
行列式
的值为其
特征值
的乘积,这个结论是仅能相似对角化的矩阵来说...
答:
不论是否可以对角化,任意一个方阵的
行列式
都等于其所有
特征值
的乘积。需要注意的是所有特征值可以包括复数根与重根。
为什么矩阵的
行列式
等于他所有
特征值
的乘积
答:
所有
特征值
的乘积等于矩阵的
行列式
,这个是正确的。
计算
的特征多项式;求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量,其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由...
老师您好,对于一些需要求
特征值
的
行列式
,我都不太会化简
答:
第二个好办,直接按第三列展开就可以了。第一个没有什么太多规律,如果花时间去寻找规律,还不如直接按对角线法则
计算
。
特征值
相乘为什么等于
行列式
?
答:
记矩阵为A,记λ为A的
特征值
,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于
行列式
的值。行列式的性质:1.行列式A中某行...
如果n矩阵不能相似于特征向量的话,那它的
行列式
还能等于
特征值
的乘积吗...
答:
一个方阵的
行列式
等于基所胡
特征值
的乘积,这是定理,证明过程并不需要用到相似于对角阵,它对任何方阵都成立。但要注意特征值要包括重根,也可能是复数特征根。
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2
3
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5
6
7
8
9
10
11
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