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左可逆
可逆
矩阵为什么是满秩矩阵?谢谢
答:
n阶方阵矩阵
可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是满秩阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则...
可逆
矩阵的秩等于其阶数吗
答:
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵,则矩阵中非零行的个数...
线性代数
可逆
证明
答:
A^2-A-2E=0 A^2-4E-(A+2E)=-4E (A-2E)(A+2E)-(A+2E)=-4E (A-2E-E)(A+2E)=-4E (A-3E)(A+2E)=-4E 因此存在矩阵(3E-A)/4,使得[(3E-A)/4](A+2E)=E 因此A+2E
可逆
,逆矩阵:(3E-A)/4
想知道初等矩阵一定
可逆
吗?
答:
初等矩阵一定
可逆
。初等矩阵都可逆,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵...
总结线性代数中求
可逆
矩阵的方法
答:
---首先你要了解初等变换。--- 初等变换就3种。1.e12 就是吧12行(列)互换 2.e12(k)就是把第1行(列)的k倍加到第2(行)3.e1(k)就是把第1行都乘上k ---然后了解如何化最简型--- 怎样化行最简:这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再...
初等矩阵一定
可逆
吗?
答:
初等矩阵一定
可逆
,初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆仍是初等矩阵。反之,可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是,A可成有限个初等矩阵的乘积。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等...
为什么
可逆
矩阵是满秩的?
答:
n阶方阵矩阵
可逆
,则|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,所以A的秩是n,即A是满秩阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则...
行矩阵的
逆
矩阵怎么求
答:
1、伴随矩阵法 如果矩阵A
可逆
,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
下列各
可逆
反应达平衡状态时,试回答:(1)升高温度、(2)增大压力,平衡将...
答:
(1)反应吸热,所以升高温度平衡向右移动;气体系数1+2>2,所以增大压力平衡向右移动 (2)反应放热,所以升高温度平衡向
左
移动;气体系数2+1>2,所以增大压力平衡向右移动 (3)反应吸热,所以升高温度平衡向右移动;气体系数2<1+3,所以增大压力平衡向左移动 (4)反应放热,所以升高温度平衡向左移动;气体...
为什么矩阵
可逆
不可以用初等变换化?
答:
一个矩阵可以用初等变换化成一个下三角或者是上三角矩阵,通过看对角元素上是否有0出现,若出现矩阵不
可逆
,否则可逆,这本质上是看矩阵的行列式是否为0来判断矩阵是否可逆。而进行初等行变换时,相当左边乘上相应的初等矩阵,进行一系列操作时相当于左边乘一系列初等矩阵,而这些初等矩阵的乘积是可逆的。
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