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差分方程和偏微分方程的区别
半隐式
差分
法又叫
答:
Crank-Nicolson差分法。半隐式差分法又称为Crank-Nicolson差分法,是一种数值求解
偏微分方程的
方法。它是在时间和空间上都采用差分格式的一种离散化方法,通过在时间和空间上分别进行离散化,将偏微分方程转化为一组
差分方程
,然后通过数值计算求解这些差分方程,得到偏微分方程的数值解。
差分
原理
答:
有限差分法是求解
偏微分方程
边值问题和初值问题的一种数值方法,其实质是把连续的模型空间离散化为规则或不规则的网格点,利用导数的差分近似形式代替偏微分方程形成
差分方程
组,通过求解方程组得到离散点的待求变量作为连续场的一种近似结果。有限差分法通常把计算区域离散成许多矩形(或正方形)的网格,...
微分
对策构成要素分类
答:
动态系统的类型也会影响微分对策的形式,如偏微分对策适用于用
偏微分方程
描述的动态系统,而随机微分对策则涉及随机因素和观测误差的考虑。在这些分类中,信息分配和信息结构问题至关重要,即如何量化信息获取和传输的成本与潜在收益,这对决策者的策略选择和对策结果有重大影响。
微分方程
模型及其应用
答:
而数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、
微分方程
、积分方程、
差分方程
等)来...
二维声波
方程
有限
差分
答:
二维声波方程有限差分的基本思想就是将连续的时间和空间区域离散化,将
偏微分方程
转化为
差分方程
,进而用计算机进行求解。其核心是以有限差分法为基础,采用显式、隐式或Crank-Nicolson等数值方法对方程进行差分处理,得到离散化的差分方程,再通过迭代求解得到数值解。二维声波方程是描述声波在二维介质中传播...
19世纪微积分的定义
答:
其中F为t,yt,yt+1,…,yt+n的已知函数,且yt和yt+n一定要在
差分方程
中出现。 常微分
方程与偏微分方程的
总称。含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程。未知函数为多元函,从而出现多元函数的偏导数的方程,称为偏微分方程。[编辑本...
有限
差分
法的原理
答:
此式为非均质各向异性承压含水层二维非稳定流有限
差分方程
。由此可以看出,有限差分方程实际上是基本
偏微分方程的
近似表达式,其近似的程度可通过泰勒级数来加以研究。由于地下水头曲面一般来说是连续而光滑的,于是在剖分网格中根据泰勒公式可以写出:煤矿水害防治与管理 或 煤矿水害防治与管理 由式(2.2)...
数学建模abc题型的特点有哪些?
答:
数学建模abc题型的特点:A题主打方法:机理分析优化建模规划模型,物理中的电、磁、热、力
差分方程
,微分方程
偏微分方程
,有限元、有限差分法、元胞自动机其他统计方法 B题主打方法:数学规划优化建模线性规划、整数规划、0-1规划非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划动态规划,网络优化,排队论与...
数学物理
方程的
应用
答:
虽然比较难联系实际去寻找
偏微分方程的
应用,但是实际中很多东西离不开数学物理方程,其中热方程便是一个广泛应用的例子。其中热方程在许多现象的数学模型中出现,而且常在金融数学中作为期权的模型出现。著名的布莱克-斯科尔斯模型中的
差分方程
可以转成热方程,并从此导出较简单的解。还有热方程在流形上的...
求解二元二阶
微分方程
组
答:
这个只能求数值解吧。求数值解,先要将微分方程转化为
差分方程
,即离散化。然后自己给的初值,对t进行不断的迭代。就可以求出数值解。可以看看
偏微分方程
数值解的书,学习离散化过程。
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