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已知正项数列an的前n项和为sn
已知数列
{
an
}的各项均为正数,
前n项和为Sn
且Sn=an(an+1)/2 求数列{an...
答:
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (2)(1)-(2)2
an
=an²-a(n-1)²+an-a(n-1)an²-a(n-1)²=an+a(n-1)【an-a(n-1)】【an+a(n-1)】=an+a(n-1)
数列
{an}的各项均为正数,an+a(n-1)>0 所以 an-a(n-1)=1 {an}是等差数列 又2Sn...
设各项均为正数的
数列an的前n项和为Sn
,且Sn满足Sn²-(n²+n-3...
答:
(1)因为
Sn
²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0 所以(Sn+3)[Sn-(n²+n)]=0 因为
数列an的
各项均为正数 所以Sn-(n²+n)=0 Sn=n²+n a1=S1=2 (2)an=Sn-S(n-1)=2n(n≥2)当n=1时,a1=2×1=2,所以a1符合通项公式 故数列{an}的通项公式...
设
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且对任意正整数n都有2Sn=n(an+3),
答:
= a(n)/(
n
-1) + 3/n - 3/(n-1),[a(n+1)-3]/n = [a(n)-3]/(n-1) = ... = [a(2)-3]/(2-1)=a(2)-3,a(n)-3=[a(2)-3](n-1),a(n)=3 + [a(2)-3](n-1).{a(n)}为首项为a(1)=3,公差为[a(2)-3]的等差
数列
.请采纳答案,支持我一下。
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
=n²-4n+2,求数列{|an|}的前n项和
答:
=2n-5(n>=2,n:N*)令n=1,a1=S1=1-4+2=-3+2=-1 令n=1,a1=2x1-5=2-5=-3/=-1 那么n=1不能并到an中,即an是分段函数,an=-1,n=1 2n-5 n>=2,n:N /an/
的前n项和
,
Sn
=/a1/+/a2/+/a3/+...+/an/ 思路:要去绝对值,就要知道
an的
正负性,如果是
正
的,则直接...
已知
在正整
数列
{
an
}中,
前n项和Sn
满足:4Sn=(an+1)²
答:
(1)由4
Sn
=(
an
+1)^2 得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2 两式相减 4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)因为{an}是
正项数列
所以a(n+1)-an=2 ,即数列是等差数列,公差是d=2.在4Sn=(an+1)^2 中,令n=1 得到a1=1...
已知数列
{
an
}各项均为正数,其
前n项和为Sn
,且满足4Sn=(an+1)2(1)求{...
答:
(1)由题设条件知4
Sn
=(
an
+1)2,得4Sn+1=(an+1+1)2,两者作差,得4an+1=(an+1+1)2-(an+1)2.整理得(an+1-1)2=(an+1)2.又
数列
{an}各项均为正数,所以an+1-1=an+1,即an+1=an+2,故数列{an}是等差数列,公差为2,又4S1=4a1=(a1+1)2,解得a1=1,故...
已知Sn
是
正项数列
{
an
}
的前n项和
,诺2an^2=Sn+Sn-1(n>=2),a1=1/2,则a...
答:
—2an^2 =a(n+1)+ an ,=》2(a(n+1)-an)(a(n+1)+an)=a(n+1)+ an 又 an > 0,所以a(n+1)+ an > 0 ,等式两边同时除以a(n+1)+ an 得 2(a(n+1)- an)=1 a(n+1)- an =1/2 ,所以{an}为公差d=1/2的等差
数列 an
=a1+(n-1)*d ,an =n...
已知数列an的
各项均为正数,
前n项和为sn
,且sn=an(an+1)/2,
n为
正整数...
答:
(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0 (an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0 因为
an的
各项均为正数 所以an-a(n-1)-1=0 即an-a(n-1)=1 所以是等差
数列
2)a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由第一问得到an=n bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/(an+1)=1-1/2 所以tn...
已知数列
{an}
的前n项和sn
=14n-n^2(n属于正整数),数列{bn}满足bn=
an的
...
答:
(1)
Sn
=14n-n^2 当n=1时,a1=S1=13 当n≥2时,
an
=Sn-S(n-1)=-2n+15 n=1时,上式也成立 ∴an=-2n+15 ∴n≤7时,an>0 n≥8时,an<0 bn=|an|=|-2n+15| bn={ -2n+15,n≤7 {2n-15,n≥8 ∴n=7或n=8时,bn取得最小值1 (2)
数列
{bn}
的前n项和为
Tn n≤7时...
设
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
答:
数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H数列".(1)若
数列an的前n项和为Sn
=2^n,证明:{an}是"H数列";(2)设an是等差数列,其首项a1=1,若{an}是"H数列",求d的值;(3)证明:对任意等差数列an,总存在两个"H数列"{bn}和{cn},使得an=...
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