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广义积分发散的定义
第八题到第12题,
广义积分的
的求解,给个思路也行(ಥ_ಥ)
答:
解:(8)题,借助伽玛函数【Γ(.)】
的定义
,a>0时,Γ(a)=∫(0,∞)[x^(a-1)]e^(-x)dx,收敛;a≤0,
发散
。(9)题,借助贝塔函数【B(a,b)】的定义,a>0、b>0时,B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)(1-x)^(b-1)dx,收敛;否则,a、b不同时属于上述范围时,发散。(10)题,...
广义积分的
计算题:计算之前要判断敛散性吗?或者说什么情况下一定要判...
答:
被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上
定义
的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为
广义积分
,也称之为反常积分。
请问反常积分和
广义积分
是相同的吗?
答:
反常积分在旧教材中常被称为
广义积分
,是相同的。
用根值审敛法,判断敛散性,谢谢
答:
一元函数的
广义积分
敛散性 一元函数的广义积分敛散性的分析,包括判定 绝对收敛性、条件收敛性、
发散
性,具有广泛的应用性,很多数学建模都得到广义积分,就此首先需要判定广义积分是否收敛,不然就需要考虑模型的合理性。如:1、绝对收敛性:主要基于比较的思想,但仅限于 不变号的函数,往往可以利用无限...
用
定义
判断下列
广义积分的
敛散性 ∫上限是2,下限是0 1/(x^2-4x+3...
答:
=1/2×[1/(x-3)-1/(x-1)],原函数是1/2×ln|(x-3)/(x-1)|∫(0→t) 1/(x^2-4x+3)dx=1/2×ln|(t-3)/(t-1)|-1/2×ln3t→1-时,∫(0→t) 1/(x^2-4x+3)dx→∞,所以∫(0→1) 1/(x^2-4x+3)dx
发散
所以,∫(0→2) 1/(x^2-4x+3)dx发散 ...
如何判断反常
积分的
敛散性?
答:
资料扩展:反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。简述:定
积分的
积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上
定义
的函数...
高数
广义积分
。
答:
解
广义积分
是定积分的极限吗
答:
是。
广义积分
也称为积分和,不定积分是微积分的一个分支,主要研究对象是连续函数的积分,广义积分包括两类:一类是收敛的,另一类是
发散的
,广义积分在收敛的情况下,其值与被积函数的间断点有无跳跃无关,所以广义积分是定积分的极限。
(回忆大学所学)
广义积分
答:
探索
广义积分的
奥秘:从
定义
到应用 广义积分,亦称反常积分,是对传统黎曼积分的扩展,涵盖了区间无限和函数无界的特殊情形。想象一下,它就像数学中的无界地图,揭示了那些常规积分无法触及的边界地带。那么,我们如何解开这个神秘的数学谜题呢?让我们一步步深入研究。首先,广义积分分为三类:区间无限、函数...
广义积分的
问题
答:
。。。故此暇
积分发散
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