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异面直线所成角的取值范围
...
直线
l与a,b
所成的
角都等于α,求α
的取值范围
答:
假设在平面β中有两条相互垂直且交点为d的直线a和c,在c上找一点(d点除外)e,过e作直线b垂直平面β,那么a与b是
异面直线
,在a和b上分别找一点f和g,且df=eg,连接fg,dg,ef,那么∠fdg∠fge分别是直线fg与直线a和b
所成的
角 ∵△dfg△gef△fdg都是直角三角形 ∴Cos∠fge=ge ∕ fg=df ...
异面直线
a,b成60度角,直线c垂直a,则直线b与c
所成角的取值范围
是...
答:
因为c垂直a,所以可以做一个垂直于a且包含
直线
c的辅助平面,很容易求得b和平面内的所有直线c
成角
,其最大值是90度最小值是60度。
...过空间中定点P,与a,b都成60°
角的直线
有四条,则θ
的取值范围
是...
答:
如图,已知
异面直线
a,b,过点P分别作a1∥a,b1∥b,则相交直线a1,b1确定一平面α;假设PA是与a,b都成60°
角的
四条直线中的一条,即:和直线a,b
所成角
都是60°;即PA和a1,b1所成角都是60°,设c是θ的平分线,d是θ补角的平分线;容易知道PA和a1所成角大于c和b1所成角;∵0°...
...上移动,则
异面直线
与
所成
的
角 的取值范围
( ) A. B
答:
A 试题分析:∵ ,∴CP与
成角
可化为CP与 成角.∵△A 是正三角形可知当P与A重合时成角为 ,∵P不能与 重合因为此时 与 平行而不是
异面直线
,∴ ,故选A.点评:基础题,立体几何问题中,平行关系、垂直关系、
角的
计算、距离的计算、面积的计算、体积计算等,是高考常考内...
...b
所成角
均为π3的
直线
有4条,则θ
的取值范围
为(
答:
所以必须在区域SOAB,SOBC,SOCD,SOAD内各有一条直线与AC,BD成60°角.当θ=60°时,在区域SOAB这样的直线只能在平面ABCD,此时只有3条,不满足题意,所以θ>60°,因为
异面直线所成的
角θ≤90°,所以满足题意的角θ∈(60°,90°],即θ∈(π3,π2].故选D.
关于线线夹角,线面夹角,面面夹角
的取值范围
问题?
答:
探索几何奥秘:线线夹角、线面夹角与面面夹角的秘密世界 在数学的几何领域中,线线夹角、线面夹角和面面夹角,这三个概念犹如几何空间的交响曲,其
取值范围
虽看似简单,却蕴含着深邃的数学逻辑与美学原则。首先,
异面直线
之间的夹角,这个特殊的
角值
不能为零,因为零度意味着它们是平行的,而非异面。向量...
...PA=AD=a,当AB长度变化时,求
异面直线
PC与AD
所成角的取值范围
...
答:
连接PD,AD//BC,PA垂直于平面ABCD,PA=AD,角PDA=45^0,当BC,AD重合时,
异面直线
PC与AD所成角为45^0;PB^2=a^2+AB^2,PB/BC=PB/a=1+AB/a,当AB远大于a时,tg(角PCB)无穷大,角PCB=90^0,异面直线PC与AD
所成角的取值范围
为(45^0,90^0).
空间上两条
直线所
组成
角的取值范围
是多少?我知道
异面直线
是(0,90]那...
答:
空间上两条直线所组成
角的取值范围
是[0°,90°]为什么不定义钝角?注意两条
异面直线所成
的角的概念,在空间任意一点作两条直线的平行线,如果它们是异面直线,那么平行线必然相交,所成有四个角,我们规定,锐角或直角称为异面直线所成的角。这是为了讨论问题的方便和简单(所有三角函数都是非负数)...
...
直线
L与a,L与b
所成
角都等于30度,则a
的取值范围
是
答:
将空间a、b、l三条
直线
平移,使它们的平行线a'、b'、l'相交于一点O(如图)则直线a'、b'的夹角与直线a、b的
所成角
相等(即α)同理,直线a'、l'的夹角与直线a、l的所成角相等(令其为θ1)同理,直线b'、l'的夹角与直线b、l的所成角相等(令其为θ2)令直线a'、l'构成平面AOC,...
...
直线
c垂直a,则直线b与c
所成角的取值范围
是?(附图)
答:
应该是30到90度 想象一下三条
直线
在一个平面的情况,那样是最小值,最大肯定是c垂直于整个平面的情况。
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