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当a为任意实数时
f在R上连续,方程f(x)=a(
a为任意实数
)有且只有有限个解.证明:f(无穷...
答:
下面证明就要把上面不严格的语言,写成数学里面严谨的表达,不过这有点麻烦,估计也是这道题的难点,里面当然需要用一些数学上面特有的概念和刻画语言。我数学功底还是有些不足,下面难免有错,证明过程仅供参考。①假如存在
实数a
[0],使得任意x,f(x)≠a[0],那么显然与题设f(x)=a(
a为任意实数
)有...
设a、b
为任意实数
,求证(x-a)(x-a-b)=1,两个实数根中,一根大于a,一根小于...
答:
(x-
a
)(x-a-b)=1 x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0 x1+x2=2a+b x1x2=a(a+b)-1 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2 =a(a+b)-1-a(2a+b)+a^2 =a^2+ab-1-2a^2-ab+a^2 =-1<0 所以(x1-a)(x2-a)<0 所以x1-a和x2-a一正一负 x1和x2一个大于a,一个...
在学习中,小明发现:
当a
=负1,0,1时,a^2-6a-11的值都是正数,于是小明猜想...
答:
小明的猜想是正确的,因为a²-6a+11=a²-2×3a+9+2=(a-3)²+2 又(a-3)²≥0,所以当a为任意整数时,(a-3)²+2都大于0,也就是a²-6a+11的值都是正数 我还发现
当a为任意实数时
,a²-6a+11都为正数,且由a²-6a+11=a²...
定积分的周期性
答:
周期函数(周期为T)的定积分在任意(a,a+T)(
a为任意实数
)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2,若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围. 这道题...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设a,b
为任意实数
,求证:a+b≥2√ab(只有
当a
=b时,等号才成立
答:
(a-b)²=0 ∵a≠b ,∴(a-b)²=0永远也不成立。所以只有
当a
=b的情况下,a+b=2√ab (2) m+(3/m+1)+6 =m+1+(3/m+1)+5 >=2√((m+1)(3/m+1)) +5 =5+2√3 当m+1=3/m+1时取得最小值 (m+1)²=3 m+1=√3 m=√3-1 时取得最小值为5+...
a,b,c为实数,对于
任意实数
恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 要有...
答:
等式两边同时平方,有 (x平方+2ax+
a
平方)+(4*x平方+4bx+b平方)+2*|(x+a)*(2x+b)|=9*x平方+6xc+c平方 方程两边恒等,就有同类项系数相等,能推出a+b=c;应有(x+a)*(2x+b)这项应该恒大于0才对,才能满足恒等方程恒等,所以此项判别式恒小于等于0,能推出2a=b 所以1:2:3 ...
什么是偏微分?怎么算偏微分?
答:
2、求关于x的偏导数时,我们将y视为常数,即f(x,y)=x^2+(y-a)^2,其中
a为任意实数
。然后我们对x求导,得到2x。求关于y的偏导数时,我们将x视为常数,即f(2,y)=(x-b)^2+y^2,其中b为任意实数。然后我们对y求导,得到2y。3、最后,我们将得到的偏导数相加,得到最终结果。在...
幂函数计算公式
答:
1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。3、 同底数幂的除法:(1)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)。(2)零指数:a0=1 (a≠0)(3)负整数指数幂:a-p= (a≠0, p
是
正整数)①
当a
=0时没有...
...x),且f(x)=f(-x),F(x)
是
X的分布函数则对
任意实数
a,有()
答:
对
任意实数
a,有F(-a)=1/2-∫【0,a】f(x)dx,选择B选项。分析过程如下:因为f(-x)=f(x),由定义可知,∫【0,−∞】f(x)dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx F(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-...
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