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微积分基本公式怎么推导
微积分基本公式
,这种题
怎么
算。x或者x²能提到积分号前面吗?_百度知 ...
答:
用 [分部
积分
法] 可解,见下图——(x^2 和 x 可以提到外面,因为对 t 做积分时,x 视作常数)
微积分
计算两个函数乘积
的公式
是
怎么推导
出来的
答:
d(uv)/dx = lim [u(x+Δx)v(x+Δx) - u(x)v(x)]/Δx =lim[u(x+Δx)v(x+Δx)-u(x+Δx)v(x)]/Δx +lim[u(x+Δx)v(x) -u(x)v(x)]/Δx = limu(x+Δx) * lim[v(x+Δx)-v(x)]/Δx + v(x)lim[u(x+Δx)-u(x)]/Δx =u(x)v'(x) + v...
如果一个函数有原函数,但该函数不连续,那么是否满足
微积分基本公式
?
答:
在一定的条件下是可以的。如果 f(x) 在 [a,b] 上至多有有限个第一类间断点,则
微积分基本公式
仍然成立,这是微积分基本定理(Newton-Leibniz 公式)的一个推论。
微积分
中, e
的积分公式
有哪些?
答:
e
的积分公式
是
微积分
中的一个重要概念,它描述了函数e^x在给定区间上的积分。以下是一些常见的e的积分公式:1.∫e^xdx=e^x+C:这是最
基本的
e的积分公式,其中C是常数。它表示函数e^x在x轴上的面积为e^x+C。2.∫xe^xdx=(x/0!)e^x+C:这个公式表示函数(x*e^x)在x轴上的面积为(x/...
这个
积分是如何推导的
?
答:
这个
积分的推导
及结果在
高等数学
(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 如果是从负无穷到正无穷积分结果为:
求简单实用
的微积分公式
表
答:
导数描述的是函数值随自变量变化的快慢程度,而积分则是求某一函数曲线下的面积或物体运动轨迹的长度等问题。因此,掌握
微积分的基本公式
对于解决相关问题是至关重要的。上述公式表中列出了微积分中最常用的一些基本公式。在实际应用中,可以根据这些基本公式通过
推导
得到更复杂
的公式
。例如,对于三角函数,...
怎么
用
微积分
证明球的表面积和体积
公式
?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
微积分基本
定理和
公式怎样
解导数和求定积分呢?
答:
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大学
微积分
,牛顿莱布尼茨
公式
,零
基础
,这两部
怎么
转换的?
答:
在大学
微积分
中,牛顿-莱布尼茨
公式
描述了一个定
积分的
计算方法,该定积分可以看作是某个函数在一定区间上的面积。如果您想将该定积分转换为函数的导数形式,可以使用牛顿-莱布尼茨公式。具体来说,如果 $f(x)$ 是一个可积的连续函数,那么 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 区间上的定积分可以表示为:其中...
微积分推导
圆锥体体积
公式
答:
设圆锥体
的
底面半径是r,高是h,现在把圆锥体的顶点取作坐标原点,对称轴取作x轴正方向,那么母线对应的直线的方程就是y=rx/h 问题转化为一个旋转体的体积,由直线y=rx/h,x轴,直线x=h围成的直角三角形区域绕x轴旋转。套用
公式
:V=∫(0到h) π×(rx/h)^2dx=πr^2h/3 ...
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