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怎么判断是不是有界函数
如何
证明
函数
在某个区间内
有界
或者无界
答:
反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称
函数
f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在D上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X...
怎么判断
一个
函数是否有界
答:
考虑到当n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大;而当n为偶数→无穷大时,1/n→0;所以f(n)既
不是
无穷小量,也不是无穷大量.同时,因为有“n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况,所以f(n)无界.回答问题补充:因为有“n为奇数→无穷大时,f(n)=(n^2+...
某
函数
在某区间
有界怎么判断
?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续。limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则
判定
:在边界极限不存在时。
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界...
证明一个
函数是否有界
,
怎么
证
答:
反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称
函数
f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在D上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X...
怎么判断
一个
函数
在某点的
有界
性?
答:
若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。关于函数的有界性.应注意以下两点:(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;(2)从几何学的角度很容易
判别
一个
函数是否有界
(见图2).如果找不到...
函数
的无穷大,
有界
,无界,极限
怎么
区分?
答:
函数
的值区别:无穷大:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。
有界
: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。极限: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
如何判断
一个
函数是否有界
?
答:
如何判断
一个
函数是否有界
就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界。从上边趋近则有下界,从下边趋过则有上界。方法为取差的绝对值。
函数有界
、无界的定义到底是什么,
怎么判断函数
有、无界?
答:
3.无界和极限无穷大是两码事。无界就
是不
满足
有界
的条件,没别的意思。如果x->A时lim f(x)=oo,那么f在A的附近是无界的。但是无界的
函数
未必需要有无穷极限,比如 f(x) = 0,x是无理数 f(x) = q,x=p/q是有理数,且p/q既约,q>0 这个函数无界但是处处没有无穷极限。
如何
知道一个
函数
在哪个区间
有界
?
答:
最直观的一个就是根据函数的单调性
判断有界
性,还有,诸如在闭区间上连续
函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此
函数是有界
的,y∈(0,√2-1)。
有界
性
怎么
求
答:
f(x)=1/(1+x2)x-→0f(x)→1 x-→>oof(x)→0 0≤f(x)≤1所以函数y=f(x)在Df内
是有界函数
。资料扩展:
函数有界
的定义:设f为定义在D上的函数,若存在正数M,使得对每一个x∈D,有 [公式]M,则称f为D上的有界函数。
怎么判断
函数的有界性?1、函数连续,则在闭区间上有界;2、...
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