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怎么判断是否为线性组合
什么
是
解的
线性组合
?
答:
这
是线性组合
的性质使得方程的线性性质得到保持,可以通过调整系数来得到不同的解。这样,我们可以利用已知的解来构造更复杂的解,为解决微分方程问题提供了灵活性和便利性。2、多个线性无关解构成通解空间:叠加原理告诉我们,如果我们找到了n个线性无关的特解,那么这n个特解的线性组合将构成方程的通解...
判断
函数组
是否线性
相关
答:
满足不全为零的一组数k1,k2,k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0,则函数组
是线性
相关的。函数线性相关的定理:1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的
线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的...
数学常识中什么
是线性组合
答:
数学常识中的
线性组合
数学常识中的线性组合就相当于那种
是
那种线型和设计线性代数的一个相关的,嗯,得到了一个数字和一些方程式,得到一个新型的线性方程,嗯,它是代数的一个组合而已,所谓的信息组合是对一个线性代数的一个重新调配和一个重新调整。
如何判断线性
相关
答:
对于任一向量组而言,,不
是线性
无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
怎么判断
矩阵向量组
线性
无关呢?
答:
反之
线性
无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间
是
没办法 用 A = b*B+c*C 来表示的,或者找不到b和c,使得 A = b*B+c*C成立, 此时说明A和B C线性无关。 反之,如果能找到b和c,使得 A = b*B+c*C成立,那么A和B C线性无关。
如何判断
偏微分方程
是线性
还是非线性的
答:
y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x),m(x), n(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式(加、减)的形态呈现——方程中只包含y、z等及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算
组合
构成的混合项,比如说只含ay、by'、xy"、cz、dz'、xz"一类的项就
是线
...
四个三维向量必
线性
的证明方法有哪些?
答:
3.利用向量空间的定义:根据向量空间的定义,如果一个集合中的任意三个向量都线性无关,那么这个集合中的所有向量都
是线性
无关的。因此,可以先
判断
这四个三维向量中的任意三个
是否线性
无关,然后再判断它们是否线性相关。4.利用
线性组合
的性质:对于这四个三维向量,可以构造一个包含它们的线性组合的矩阵...
向量组
线性
相关的充要条件
是
向量个数大于向量维数吗?
答:
是的,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩
判断线性
相关时,就是看秩
是不是
小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
什么
是线性组合
和线性运算
答:
由低而高 运用技巧,省时不少,无论
是
行列式还是矩阵,在低阶状态,找出适合的计算方法,则可自如推广运用到高阶情形;由简而繁 一些运算法则,先试用于简单情形,进而应用于复杂问题,例如,克莱姆法则,
线性
方程组解存在性
判别
,对角化问题等等;由浅而深线性代数中一些新概念如秩,特征值特征向量,...
怎么
证明三个向量组
线性
无关?
答:
3.秩法:计算三个向量组构成的矩阵的秩。如果秩为3,那么这三个向量组就
是线性
无关的。因为矩阵的秩等于其行空间或列空间的维数,如果一个向量可以表示为其他两个向量的
线性组合
,那么它的行空间或列空间的维数就会小于3。4.特征值法:计算三个向量组构成的矩阵的特征值。如果所有的特征值都不为0...
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