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怎么将向量组正交化
跪求!!线性代数问题!!高手进!!
答:
算你找对人了!v1,v2,v3...vm是唯一确定的!先对a1,a2,a3...am这个线性无关的
向量组
进行
正交化
;得到x1,x2,x3...xm;然后再单位化。(正交化的公式我不好写,截了个图你自己看看吧!里面说的非常详细!)
利用施密特正规范交化过程使
向量组
a1=[1 2 1]∧T,a2=[1 0 1]∧T,a3...
答:
2-1+0+3+x=1*5 x=1 所以方差=[1²+(-2)²+(-1)²+2²+0²]/5=2
关于线性代数的几个问题
答:
2.任意的一个线性无关的
向量组
通过
正交化
可以的到一个正交向量组,通常在求标准正交基的时候,或找正交矩阵的时候会用到。对n个线性无关的向量进行正交化后再单位化可以得到一个正交向量组,将这些向量竖着写(横着也无所谓)就可以得到一个正交矩阵。也就是说一个可逆阵将其每一列都正交化单位化可...
将以下
向量组
通过施密特
正交化
,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1...
答:
c1=a1=[1 1]c2=b1-[(a1,b1)/(a1,a1)]*c1=[0.5,-0.5]
标准
正交向量组
例题
答:
方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后
正交化
单位化 OK了.
线性方程组的求解中,
正交
矩阵
如何
得到?
答:
先单位化,再
正交化
,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。
向量组
等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
设α=(-1 1 2)T β=(1 0 -1)T,求与α,β等价的标准
正交向量组
答:
正交化
α1 = α α2 = β - (β,α1)/(α1,α1) α1 = (1,0,-1)^T - (-3)/6 (-1,1,2)^T = (1/2)(1,1,0)^T 单位化 β1=α1/||α1|| = (-1/√6,1/√6,2/√6)^T β2=α2/||α2|| = (1/√2,1/√2,0)^T ...
标准
正交
基
答:
定理2: 对于任何基,我们都可以找到一组标准正交基,使得它们与原基之间的过渡矩阵是上三角形的。这一步骤在寻找更简洁的坐标表示中至关重要。例1: 例如,
如何将
非单位正交
向量组
转化为标准正交基,通过
正交化
和单位化,如 原向量组:...经过处理后,得到标准正交基:...例2: 在二维实矩阵构成的...
将以下
向量组
通过施密特
正交化
,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1...
答:
c1=a1=[1 1]c2=b1-[(a1,b1)/(a1,a1)]*c1=[0.5,-0.5]
任何基都可以
正交化
得到规范正交基吗
答:
是。任何基都可以
正交化
得到规范正交基。高等数学的一个概念,若向量空间的基是正交
向量组
,则称其为向量空间的正交基,若正交向量组的每个向量都是单位向量,则称其为向量空间的标准正交基。
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