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怎么看收敛和发散
请判断以下级数的
收敛
性?
答:
第一个
发散
,和1,-1,1,-1...类似 第二个也发散,因为(3^-(1/n))本身就趋向于1,都加起来更不得了了。。。最简单的方法:级数
收敛
要求an->0,这是必要条件 而这两个级数都不符合,所以发散
数列的极限
怎么
算
答:
若数列{Xn}没有极限,则称{Xn}不
收敛
,或称{Xn}为
发散
数列.该定义常称为数列极限的ε-N定义.对于收敛数列有以下两个基本性质,即收敛数列的唯一性和有界性。定理1:如果数列{Xn}收敛,则其极限是唯一的。定理2:如果数列{Xn}收敛,则其一定是有界的。即对于一切n(n=1,2……),总可以找到一个...
函数极限问题
答:
x->0+:表示x是正数,按照坐标轴形象的理解就是,从0的右边逼近0,但永远不到0 2的(1/x)次方,是
发散
的,所以要分子、分母同除以2的(1/x)次方,这样2的(-1/x)次方就是
收敛
的了。x->0-:表示x是负数,按照坐标轴形象的理解就是,从0的左边逼近0,但永远不到0 极限里有个定理,如果一...
求下列微积分的解
答:
1.令y=2x+1,则原式=∑(n=1, ∞) y^n/(n+1).p=lim|a(n+1)/an|= lim|n+2/n+1|=1,所以幂级数∑(n=1, ∞) y^n/(n+1)的
收敛
半径为1,当y=1时,
发散
,当y=-1时收敛,所以区间为[-1,1),所以-1=<2x+1<1,收敛区间为[-1,0)2.先求∑(n=1, ∞) n/3^n-1 ...
考研数学广义积分
收敛
问题
答:
思路是计算广义积分的积分值,值为定值,则
收敛
,非定值,则
发散
,图片中文字有些不对。
审核法 级数是否
收敛
定理 为什么
答:
可以直接用等价无穷小,即ln(1+x)~x,但遇到比较复杂的问题时就可以用泰勒公式,而且等价无穷小的本质就是由泰勒公式得来的)再来看第二个,1-cos(π/n)=2sin^2(π/2n)~(π/n)^2/2=π^2/(2n^2),而根号(n+1)~n^(1/2),所以它们相乘和n^(3/2)同阶 ...
高分求助两道高数题!!!在线等
答:
1.级数
收敛
的必要条件:一般项以0为极限 用这个可以排除A和B C是莱布尼茨级数,绝对值1/n是单调趋于0的,所以收敛 D是1/(n^p)形式的p级数,p<=1时,级数
发散
,对于1/√n,p=1/2<1,故发散。选C 2.这是一个关于x的幂级数,用根植法先确定收敛半径:n→∞时 lim[(n^2/3^n)x^(2n...
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