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怎样证明不等式
四个
不等式如何证明
?
答:
解答:(1)不正确,当x=1时,不满足 (2)不正确,同样,当x=3时,不成立 (3)正确,利用导数
证明
(4)不正确 当x=1时,不成立
怎样证明不等式
COSx
答:
cosx>1-x∧2/2(x≠0)
证明不等式
法二:将cosx展开为马克劳林级数,其通项为(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!,这里n的初始值为0。这是一个莱布尼茨交错级数,按照级数理论,当取其前n项作为cosx的近似值时,产生的误差必处于0与忽略的第一项即(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!值之间。若取展开式前...
如何证明不等式
?
答:
证明
方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边。柯西
不等式
:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号。排序不...
如何证明
基本
不等式
的等号成立?
答:
高中4个基本
不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
怎样证明
下面的
不等式
答:
x^(-1) < 1/2*x^(-1/2) + 1/2*x^(-3/2)。令H(x)=x^(1/2)-x^(-1/2)-ln(x) .则H(1)=0.x>1时,求导 H‘(x)=1/2*x^(-1/2) + 1/2*x^(-3/2) -x^(-1) >0。于是x>1时,H(x)>H(1)=0.因此有 H(a/b)>0,化简就可以得到所要
证明
的
不等式
了 ...
如何证明
基本
不等式
公式是什么?
答:
基本
不等式
公式有:a+b≥2√。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:...
如何
用拉格朗日中值定理
证明不等式
答:
能利用拉格朗日中值定理
证明
的
不等式
通常具有一定的形式,比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分(设a>b),其中f(x)是某个我们熟悉的函数。这时根据拉格朗日中值定理将f(a)-f(b)写为f'(ξ)(a-b)的形式,再根据b<ξ
均值
不等式
是
怎样证明
的?
答:
均值
不等式
:a+b≥2√(ab)积定和最小:当a和b的乘积一定时候,且a,b都是大于0的,此时a+b有最小值。和定积最大:当a+b的和一定时候,且a,b都是大于0的,此时ab有最大值。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)均...
几何
不等式
的
证明
方法
答:
证明
几何
不等式
的方法大致有三种:几何方法,代数方法,三角方法。几何方法:通过一些变化或者平移旋转来证明。代数方法:也就是方程。三角方法(函数法):利用三角函数来证明。
三次方
怎么证明不等式
?
答:
一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及
证明不等式
。其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于...
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