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抛物线节距公式
椭圆 双曲线
抛物线
准线 通经 焦半径 弦长 过焦点弦长
公式
答:
准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c
抛物线
:x=p/2 (以y^2=2px为例)焦半径:椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率。x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号)抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例)以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。弦长
公式
:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1...
抛物线
顶点坐标
公式
是什么?
答:
解:y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标
公式
是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。海伦公式是:假设在平面,有一个三角形容,边长分别为a、b、c,三角形的面积s可由以下公式求得:s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2。
抛物线
y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的...
过
抛物线
焦点的弦长
公式
答:
过
抛物线
焦点的弦长
公式
是:2p/sina^2。抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于...
抛物线
的焦点弦长
公式
是什么?
答:
抛物线
焦点弦长
公式
是:2p/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
抛物线
焦点弦长
公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦弦长
公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
什么是自聚焦透镜Grin Lens?
答:
√A = N1(1 - (r^2 / Z^2))√A代表了光在透镜中的弯曲程度,数值越大,光线的曲折路径越明显。梯度常数√A决定了折射率随距离的二次方减小,就像
抛物线
的斜度。透镜的长度(Z)与
节距
(P)紧密相关,节距是光线在透镜内部正弦轨迹的周期部分,它们共同构建了光线在透镜内的神奇轨迹。G-Lens...
抛物线
y=ax^2+bx+c怎么判断各系数和0大小
答:
c是
抛物线
与y轴的
节距
,若抛物线与Y轴交于原点以上,则c大于0,若在原点以下则c小于0
抛物线
中点弦
公式
是什么?
答:
抛物线
中点弦
公式
是:抛物线C:x2=2py上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:py-αx=pβ-α2。对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦...
抛物线
焦点弦长
公式
是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
焦点弦
公式
是什么?
答:
在
抛物线
y²=2px中,弦长
公式
为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:...
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