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收敛加发散判断口诀
如何
判断
级数是
收敛
还是
发散
?
答:
比较
判别
法的极限形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2
收敛
,所以原级数收敛 是P级数的问题(P-series);P级数是
发散
级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
怎么
判断收敛
还是
发散
答:
通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)把常数-1提出来
判断
通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5×1/n 因为通项为1/n的级数是
发散
的(调和级数,书上讲过)所以通项0.5×1/n的级数发散 所以原级数发散 ...
如何
判断收敛
还是
发散
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以
判断收敛
还是
发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
如何
判断
级数
发散
或
收敛
?
答:
交错级数的
判断
则需要莱布尼茨
判别
法,以及考虑绝对级数与原级数的关系。值得注意的是,如果绝对级数
发散
,通常意味着原交错级数也发散,但并非绝对,需要结合具体方法进行判断。总的来说,判断级数
收敛
性涉及观察通项的性质、比较法、极限理论以及特定级数类型的特性,通过这些步骤,我们可以有效地确定级数的...
如何
判断
一个数列是
收敛
还是
发散
?
答:
和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都
收敛
,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与
怎么
判断
积分的
发散
与
收敛
?
答:
判断
积分是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
高数
收敛发散
怎么
判断
呢 详解哦
答:
理解高数中级数
收敛
与
发散
的
判断
方法,关键在于比较分母中对数项与数值项的大小。首先,当考虑 (ln n)^p 与 n 的关系时,随着 n 的增大,对数的幂函数会变得小于 n。为了证明级数发散,我们只需要找到一个整数 a,当 n 大于 a 时,(ln n)^p 就会小于 n,这就意味着从那项开始的无穷和将...
如何
判断
一个级数是绝对
发散
还是条件发散?
答:
当p=1时级数可能
收敛
也可能
发散
。达朗贝尔
判别
法
判断
无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数还是交错级数,根据三角函数tanx的性质及1/(n*n)的取值区间可知:无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数。对于正项级数,是不存在条件收敛的情况的,所以,只需判断无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的还是发散的...
如图,
判断
级数敛的散性
答:
第一个
发散
。理由如下:∑un
收敛
,∴lim(n→∞)un=0 ∴lim(n→∞)(un+100)=100≠0 ∴∑(un+100)发散。第二个收敛,那个100在级数符号外面,不影响级数的敛散性
如何通过函数图像
判断发散
或
收敛
?
答:
因为an=n是单调递增函数,当n趋于无穷大,则对应的函数值an也趋向于无穷大,无穷大属于无穷,无穷就是不存在,即无穷大就是不存在,该数列在n趋向于无穷大时的极限为无穷大,无穷大就是不存在,即该数列在n-无穷时的极限值不存在,这个数列是
发散
的。an=1/n是
收敛
数列。画出图像,数列是定义域在...
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