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数×矩阵等于0
大一线性代数题目。
答:
2λ-2 1-λ 0
0
-λ²+5λ-4 0 3-3λ 0 即 2-λ 2 -2 1 2λ-2 1-λ 0 0 -(λ-1)(λ-4) 0 3-3λ 0 ① 显然λ=1时,上面
矩阵
①
为
1 2 -2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 方程组有无数组解。当λ≠1时,上面矩阵①,r₂ ÷ (1-λ)r₃ ÷ (...
线性代数问题求救~!
答:
1. 选C.取B为单位
矩阵
,得到AB=A,从而秩相等。2. 选B.验证B中3个向量无关,从而B对且A不对;再验证C中向量相关,从而C,D都不对。3. 选B.两边右乘以C^{-1},再左乘C.4. 选A.直接算。5. 选C.当x=0时行列式显然
是0
,这表明行列式有因子x,所以A,B不对。把x换成1,计算得到1,...
求逆
矩阵
的方法
答:
2初等变换法A和单位
矩阵
同时进行初等行或列变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆即A的行列式是否
等于0
伴随矩阵的求法参见教材;1初等变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换,即对A与...
什么
是矩阵
内积
答:
比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积
等于
1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n),Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n);则
矩阵
A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。此时内积...
如何利用特征值计算
矩阵
的行列式 线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变
为
对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取行列式后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就
是等于
特征值的成绩。2.求|rE-A|,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-...
线性代数
矩阵
答:
分2种情况讨论,当A、B都可逆时,C*=|C|C^(-1)=|A||B| A^(-1) 0
0
B^(-1)= |A||B| A*/|A| 0 0 B*/|B| = A*|B| 0 0 B*|A| 【1】而当A、B中有不可逆的
矩阵
时,也容易验证【1】×C=|C|I 即【1】式为最终结果。
关于线性代数的一道题
答:
r<n,n指的
是
未知量个数,就是系数
矩阵
的列数。--- 没有多大技巧,对增广矩阵进行初等变换,得 1 -3 -10 -9 0 1 3 4 0 0 a-10 0 0 0 0 b+25 分析系数矩阵A的秩与增广矩阵(A,b)的秩。A是4×3矩阵,秩不超过3,(A,b)是4×4矩阵,秩不超过4。从初...
线性代数
矩阵
。第三题答案是什么。求过程
答:
答案就是B。A或B不可逆说明|A|或|B|
等于零
,那么|AB|=|A|×|B|=0,AB不可逆。
为什么初等行变换不改变
矩阵
的列秩?
答:
引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随
阵为0矩阵
。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式...
矩阵
与矩阵相乘怎么算
答:
2、运算方式不同:
矩阵是
一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它的运算是加减乘除;而行列式是一个由m阶方阵的元素按照主对角线规律构成的m阶矩阵,主对角线之外的元素均
是0
,它的运算是乘法。3、性质不同:矩阵乘法不适合交换律,即一般来说,不满足 ;而行列式需要交换位置时,符号相反,即 。
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