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数列极限和绝对值极限
求
极限
最常用的方法
答:
极限最常用的方法:1、夹逼定理 主要对付的是
数列极限
!这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。2、等比等差数列公式应用 对付数列极限 (q
绝对值
符号要小于1)3、各项的拆分相加(对付数列极限 )例如知道 Xn 与 Xn+1 的关系,已知 Xn 的极限存在的情况下,xn 的
极限与
xn+1 的...
极限
的有界性
答:
数列极限
的有界性是指,如果一个数列有极限,那么数列的所有项的
绝对值
都小于某个常数。如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指:这些点都在以原点为圆心的某个圆内,换句话说,这些点不会跑到无穷远。但反过来就不对了。数列有界却未必有极限 。很简单的如 an = 1+(-1)^n 。
若当n趋于无限大时,
数列
Xn的
极限
是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
答:
︱Xn-a︱<ε,︱︱Xn︱-︱a︱︱≤︱Xn-a︱<ε
数列极限
的定义怎么理解
答:
3、误差范围:
数列极限
定义中引入了一个误差范围的概念,即数列的值与极限之间的差的
绝对值
小于某个正数 ε 。这表示数列的值可以无限接近
极限值
,但不一定能够完全达到它。因此,数列极限的定义允许在一定的误差范围内存在一些波动,但这种波动会随着项数增多变得越来越小。4、项数的增大:数列极限的定义...
数列
收敛的条件有哪些?
答:
数列
收敛的条件主要有以下几个:单调有界准则:如果一个数列是单调递增或单调递减,并且有界,那么这个
数列
必定收敛。这是因为对于任意的实数,都存在一个实数,使得从某一项开始,数列的所有项都小于或大于这个实数,因此数列必定有
极限
。柯西准则:如果一个数列的任意两项之间的差的
绝对值
可以任意小,那么...
数列极限
N代表什么意思
答:
基本概念 1.数列:定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ,则称 为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列,故数列 也可写作或可简单地记为 ,其中 称为该数列的通项。2.
数列极限
:定义 设为数列 ,a为定数。若对任给的正数 ,总存在正整数N,使得当 时有则称数列 ...
如何理解
数列极限
的定义
答:
N是根据你的ε ,而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立,比N小的不作要求.比如:序列:1/n
极限
是0 如果取:ε =1/10 则N取10
数列 极限
这是怎么去掉
绝对值
的,绝对值中的正负怎么判定?
答:
一个关于
绝对值
的不等式可以解释上述问题。【|U-V|<W等价于-W<U-V<W】。熟知有【|x|《a等价于-a《x《a】。
极限
到底怎么证明出来的?
答:
2. 迫敛性定理:通过证明一个
数列
收敛于某个特定值,然后证明另一个数列收敛于同一个值,从而证明它们的
极限
相等。3. 单调有界定理:通过证明一个数列单调递增并且有上界,从而证明它收敛于某个特定值,即其极限。4. 柯西收敛原理:通过证明一个数列的
绝对值
收敛于零,从而证明它收敛...
数列
的极限中怎样理解N,n和
极限值
?
答:
数列值和极限值
的差的
绝对值
小于Epsilon(小到了事先期待的程度)近现代数学很偏重语言,需要对“数学语言”有深刻的认识。为了达到这点,一要适当做题体会,二要具备一定程度的心智上的成熟。详细解读 定义:设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有...
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