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数学分析数列聚点怎么求
数学分析如何
证明内点和非孤立的界点一定是
聚点
?
答:
非孤立点就是
聚点
。对于内点x,我们先取个开球B(x,c)使得包含于给定集合中,于是分别在B(x, c/2^n)\B(x, c/2^(n+1))上取点xn, {xn}就构成了收敛到x的点列,x就是聚点
何为
聚点
答:
微积分中(
数学分析
):对于任意给定的δ>0,点P的去心邻域U(P,δ)内,总有E中的点,则称为P是E的
聚点
。此聚点要么是内点,要么是边界点。复变函数里:有点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点,则 称z为E的聚点。拓扑学中:设A是拓扑空间X 的子集,x∈X。如果 x 的...
聚点
所成的点集
怎么求
答:
设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E的
聚点
.说明:1.内点是聚点;2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;例:{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}(0,0)既是边界点也是聚点.{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}(0,0)...
数学分析
连续性
聚点
答:
聚点
和极限
怎么
会一样呢。别说多维函数了,你一维函数的聚点和极限的概念都没搞懂啊……极限未必是聚点,聚点未必是极限。自己翻定义吧,epsilon-delta那一种。我这里说也不会比定义更严密。任意方式就是任意方式。比如你的例子,f=x+y在(1,1),对任意epsilon,取delta=epsilon/2,如果(x,y)属于[...
该
怎么
理解“
聚点
”?
答:
而非
聚点
,因为它在 \( S \) 中是单独存在的。理解聚点的概念,不仅有助于我们分析集合的特性,还在拓扑学、实分析等领域中扮演着重要角色。它揭示了点与集合之间复杂的相互作用,是
数学分析
中不可或缺的基石。通过深入剖析,我们不仅能看到点与集合之间的动态关系,还能借此洞察更深层次的数学逻辑。
邻域和
聚点
的意义是什么,
如何
理解,能用在哪里?
答:
b你可以看做是个无穷小,我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候,用的都是临域,从而考察这个点a的左极限和右极限。但实际解题过程中,不用那么繁琐的去考察他的临域,而是在条件成熟时直接带入了这个点a。在拓扑学、
数学分析
和复分析中都有
聚点
的概念。在拓扑学中设拓扑空间(X...
E由所有这样的点(x,y)组成,其中x,y都是有理数 求其内点,外点,
聚点
。
答:
集合E的
聚点
就是极限点,定义是包含该点的任意小球(或邻域)内都包含E的无限多个点.例如:1、康托集合(Cantor set)的所有的点都是聚点.2、S是区间[2, 3]中的有理数,则[2, 3]中的所有点都是聚点.3、集合[0, 1]与{1.5}的并集的聚点是[0, 1]的所有点,但不包括1.5该点.4、区间(1...
数学分析
高数 幂级数
聚点
一碰有聚点的题就不会了T_T。。。 f(x...
答:
又当x≠x'时,(x-x')^k≠0,因此在O内除x’外无f(x)的其他零点,因此x‘不是f(x)零点的
聚点
,(根据聚点定义,若x是某点集E的聚点,他的任意邻域内都应有异于它本身且属于E的点,现在已证除了x’外,邻域O内无f(x)其他零点),有根据所取x‘的任意性可知f(x)的任意零点都不是f...
聚点
的确切定义
答:
聚点
的定义是若存在这样一点,其任何临域均含有无穷多个点,且这些点均属于数集E,那么这点就叫做E的一个聚点。该点和E均属于Rn。然后书上又描述说,聚点可能属于E,也可能不属于E,集合的内点必是聚点,边界点可能是聚点,也可能不是。我的问题是:一,聚点可能属于E,也可能不属于E,那么不属于...
高数
聚点
为什么可以在定义域外面
答:
聚点
其实是拓扑学中的一个概念.在
数学分析
中也称为极限点.给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点).通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷
数列
a(n)(不等于P),使得lima(n)=P.又举例来说,空间中一...
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