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数学归纳法求数列极限
如何证明(1+1/n)^n 当n趋向无穷大时,
极限
存在
答:
首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑ C(i=0 –> i=n)n i a^(n-i) * b^i (式一)用
数学归纳法
证此定理:n=1 (a+b)^1 a^(1-0)*b^0+a^(1-1)*b^1 a+b 故此,n=1时,式一成立。设n1为任一自然数,假设n=n1时,(式一)成立 ,即:(a+b)...
x1>0,xn+1=3(xn+1)/(3+xn),证明
数列
xn收敛
答:
证:∵0<X1<√3 ∴假设Xn<√3 则Xv(n 1)=3(1 Xn)/(3 Xn)<(3 3√3)/(3 √3)=√3 ∴假设成立(
数学归纳法
)即Xn<√3,{Xn}有界 又Xv(n 1)-Xn =3(1 Xn)/(3 Xn)-Xn =(3-Xn^2)/(3 Xn)∵Xn<√3 ∴Xv(n 1)-Xn>0 即{Xn}单调递增 ∴{Xn}收敛(
极限
存在准则)∴...
08年全国高中
数学
联赛决赛四川赛区答案
答:
则 ,且 是无理数,令 ,……,……. …30分 由
数学归纳法
易知 均为无理数且 .又 ,故 ,即 .因此 是递减
数列
. …40分 最后证:每个 是 的周期.事实上,因1和 是 的周期,故 亦是 的周期.假设 是 的周期,则 也是 的周期.由数学归纳法,已证得 均是 的周期. …50分 ...
数学
名词都有哪些
答:
降阶展开法 绝对不等式 条件不等式 矛盾不等式 克莱姆法则 算术平均数 几何平均数 一元多项武 乘法单调性 加法单调性 最小正周期 零次多项式 待定系数法 辗转相除法 二项式定法 二项展开式 二项式系数
数学归纳法
同解不等式 垂直平分线 互为邻补角 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 ...
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