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无穷大但是有界的例子
高等数学极限问题。
有界
函数乘以
无穷大
是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
答:
有界
函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以
无穷大
,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,
但是
f(x)*g(x)=0是...
无穷大量
与
有界
量的关系是什么?
答:
关系如下:首先有界量与
无穷大量
的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次,一个数列不是无穷大量,不代表它就是
有界的
。所以两者没有直接对等的关系。简介:若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x...
一个
有界
函数是
无穷大
吗?
答:
不一定是。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量与
无穷大量的
乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
有界
数列与
无穷大的
和还是无穷大怎么证明
答:
设An为
有界
数量,Bn为
无穷大
令Cn=An+Bn 因An有界,设An的绝对值小于M(对于任意n成立)由于Bn为无穷大,即任意的G>0,存在N,当n>N时,Bn>G+M 这时Cn=An+Bn>=Bn-An=G 故成立
怎么证明
无穷大
是
有界的
?有没有证明过程?
答:
图片最好用电脑,点击放大后再查看,不然可能不太清楚~--- 先证明:[无尽循环小数] 必为 [有理数]再证明:[有理数] 必为 [有尽小数],[无尽循环小数] 或 [整数]
有界
函数乘
无穷大
还是无穷大吗?
答:
结果不一定是
无穷大
。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。极限可能是0,可能是其他有限常数,也可能是无穷大,还可能是其他极限不存在的情况。
有界
函数乘无穷大,并不是个有具体结果的东西。 这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小,那么结果一定。
高等数学极限问题。
有界
函数乘以
无穷大
是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
答:
有界
函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以
无穷大
,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,
但是
f(x)*g(x)=0是...
无限大和
有界
是什么意思?怎么理解?
答:
例外:如果单调地趋向于正
无穷大
,我们也说极限是正无穷大;同样地,如果单调地趋向于负无穷大,我们也说极限是负无穷大。
但是
,如果一会儿正,一会儿负,绝对值趋向于无穷大,也就是在正负无穷大之间波动,我们说“极限不存在”。x趋向于0时,1/x²趋向于无穷大;sin(1/x)是
有界的
,在±1之...
无穷大
是怎样的一个概念?
答:
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量与
无穷大量的
乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。数学定义:设函数f(x)在x0的某一去心邻域...
收敛一定有界、
但有界
不一定收敛。请各举出一个
例子
?指数函数2^X在X趋...
答:
(1) 收敛一定
有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正
无穷
时;(2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,
但是
当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正...
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