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既收敛又发散
求证
收敛
数列加
发散
数列为发散数列
答:
收敛
级数的基本性质(同济《高等数学》第五版下册189页性质2):如果级数∑Un,∑Vn都收敛,则∑(Un±Vn)也收敛,且∑(Un±Vn)=∑Un±∑Vn 依这条性质,使用反证法就可以证明了。证:反设∑(An+Bn)收敛,∵∑An收敛,∴∑[(An+Bn)-An]=∑Bn收敛,与已知∑Bn
发散
矛盾,∴∑(An+Bn)发散...
怎样判断一个级数是
收敛
还是
发散
呢?
答:
具体回答如下:当n→∞时 ;1+1/2+1/3+1/4+ … +1/n ;这个级数是
发散
的,简单的说,结果为∞。用高中知识也是可以证明的,如下:1/2≥1/2 ;1/3+1/4>1/2 1/5+1/6+1/7+1/8>1/2 ;……1/[2^(k-1)+1]+1/[2^(k-1)+2]+…+1/2^k>[2^(k-1)](...
怎么判断积分的
发散
与
收敛
?
答:
判断积分是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
求级数
收敛发散
问题,收敛+收敛,收敛-收敛,收敛-发散,收敛+发散,发散+发...
答:
收敛
+收敛,收敛-收敛 收敛*收敛:收敛 收敛-
发散
,收敛+发散:发散 发散+发散,发散-发散,收敛*发散,发散*发散,发散/收敛,收敛/发散:不确定
两个
发散
级数的和发散吗?发散乘发散呢?发散乘
收敛
收敛成收敛
答:
发散
级数与
收敛
级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。例子:发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是收敛级数;发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各...
求一个级数,它是
收敛
的它的平方是
发散
的
答:
条件
收敛
的很多都可以吧?例如∑(∞,n=0)(-1)^n n^(-1/2)这个级数条件收敛 而它的平方∑(∞,n=0) 1/n 则
发散
如何判断
收敛
还是
发散
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛
还是
发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
发散
加发散等于
收敛
的例子
答:
直接举一个极端的例子吧,数列{an}通项公式an=n,数列{bn}通项公式bn=1-n,这两个数列
发散
cn=an+bn=1,为常数列
发散
思维与
收敛
思维的区别和联系是什么?
答:
既有区别,又有联系,既对立又统一。没有
发散
思维的广泛收集,多方搜索,
收敛
思维就没有了加工对象,就无从进行;反过来,没有收敛思维的认真整理,精心加工,发散思维的结果再多,也不能形成有意义的创新结果,也就成了废料。只有两者协同动作,交替运用,一个创新过程才能圆满完成。
如何通过函数图像判断
发散
或
收敛
?
答:
因为an=n是单调递增函数,当n趋于无穷大,则对应的函数值an也趋向于无穷大,无穷大属于无穷,无穷就是不存在,即无穷大就是不存在,该数列在n趋向于无穷大时的极限为无穷大,无穷大就是不存在,即该数列在n-无穷时的极限值不存在,这个数列是
发散
的。an=1/n是
收敛
数列。画出图像,数列是定义域在...
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