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曲线绕某一轴旋转一周的方程
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转曲面
方程
如何求?
答:
旋转曲面以一条平面
曲线绕
其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,
旋转曲线
和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转一周
所产生的旋转曲面方程。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面
的方程
为 解答可首先将该直线化为...
怎么求
旋转
曲面的面积?
答:
求旋转曲面的面积方法如下:1、设平面光滑曲线 C
的方程
为:(不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕
x
轴旋转一周
得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
把xoy面上的x+y=
1绕
y
轴旋转一周
,求所形成的旋转曲面
方程
答:
设P(x,y,z)是所形成的旋转曲面上任意一点,它由点Q(
1
-m,m,0)
绕
y
轴旋转
而得到,过Q垂直于y轴的平面M交y轴于R(0,m,0),P在平面M上,所以y=m,且PR=QR,所以x^2+z^2=(1-m)^2=(1-y)^2,整理得x^2-y^2+z^2+2y-1=0,为所求。
将yoz平面上的
曲线
(1)z=2y (2)z=y2+
1绕
z
轴旋转一周
,求所得的曲面曲面...
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
求
旋转
曲面的面积方法有哪些?
答:
求旋转曲面的面积方法如下:1、设平面光滑曲线 C
的方程
为:(不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕
x
轴旋转一周
得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
直线z=x^2
绕
z
轴旋转一周
所得到的曲面
方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2 旋转后的
曲线
对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原
方程
x不变,z2=y2+z2 所以
绕
z
轴旋转一周
所得到的曲面方程为z=x^2+y^2 ...
旋转
曲面的面积怎么求
答:
求旋转曲面的面积方法如下:1、设平面光滑曲线 C
的方程
为:(不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕
x
轴旋转一周
得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:2、如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为:旋转曲面简介...
曲线绕
y
轴旋转一周
所得旋转体体积
答:
曲线绕
y
轴旋转一周
所得旋转体体积为π/2。体积介绍:体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。历史发展:中国,也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学...
(z-a)²=x²+y²的
旋转
曲面是怎样形成的?
答:
绕z
轴旋转一周
结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理。设yOz面上的
曲线
F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面
方程
。设旋转曲面上
某一
点M(x,y,z)是由曲线T上的点M'(0,y',z')绕Y轴旋转...
已知:求由
曲线
y= x²-4、 y=0
绕
x
轴旋转一周
所得旋转体的体积。求...
答:
=2π[(
1
/5)x^5-(8/3)x³+16x]<0,2>=2π[(32/5)-(64/3)+32]=(512/15)π;(2).求由
曲线
x²+y²=2, (y≧0), y=x²所围图形
绕
x
轴旋转一周
所得旋转体的体积。解:先求园与抛物线的交点的坐标:将抛物线方程y=x代入园
的方程
得:y+y²=2,即...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
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8
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9
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14
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灏鹃〉
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