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有界函数怎么判断
如何判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
若存在两个常数m和M,使
函数
y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D
有界
,其中m是它的下界,M是它的上界。关于函数的有界性.应注意以下两点:(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;(2)从几何学的角度很容易
判别
一个函数是否有界(见图2).如果找不到...
函数有界
性 怎么知道函数有没有界性?
怎么判断
?
答:
如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│≤M ,则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是
有界函数
.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.举例:一般来说,连续函数在闭区间具有有界性.例如:y=...
怎么判断
一个
函数
是不是
有界
?
答:
如下:这个
函数
定义域(-oo,+00),在给定的任意a,b(a<b),f(x)在[a,b]区间内连续,肯定是
有界
的,所以只需
判断
两端极限就行,趋向于负无穷时,lim(xsinx)/(1+x²)=lim(sinx+xcosx)/(2x)=lim [(sinx)/(2x)+(cosx)/2],lim[(sinx)/(2x)+(cosx)/2]≤-1/(2x)+1/2...
什么是
有界函数
,
如何判断
?
答:
函数在一个区间有最大和最小值 跟 函数在一个区间有界 不一样的 就算函数在一个区间没有最大和最小值,函数也可以有界的。举例 y=x x∈(0,1),开区间,这么简单的
有界函数
在开区间上也没有最大值和最小值的。再比如y=|x| x≠0时,y=1 x=0时。x∈[-1,1] 这个函数也是有界的,...
怎么判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
最直观的一个就是根据函数的单调性
判断有界
性,还有,诸如在闭区间上连续
函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1)。
如何判断
函数是
有界函数
,单调函数,周期函数呢?
答:
如果存在常数M,使得丨f(x)丨≤M恒成立,则f(x〉是
有界函数
;利用单调递增(递减)函数的定义进行
判断
;利用周期函数的定义进行判断!
有界
性
怎么
求
答:
f(x)=1/(1+x2)x-→0f(x)→1 x-→>oof(x)→0 0≤f(x)≤1所以函数y=f(x)在Df内是
有界函数
。资料扩展:
函数有界
的定义:设f为定义在D上的函数,若存在正数M,使得对每一个x∈D,有 [公式]M,则称f为D上的有界函数。
怎么判断
函数的有界性?1、函数连续,则在闭区间上有界;2、...
如何判断
函数是
有界函数
还是无界函数和函数是否是单调函数
答:
1、在定义域内对
函数
进行求导:若导函数恒≥0或者恒≤0则函数是单调函数。2、f(x)的定义域是D,数集X是D的子集。如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立,就称f(x)在X上
有界
。如果这样的M不存在,那么就称无界。利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数...
某
函数
在某区间
有界怎么判断
?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续。limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则
判定
:在边界极限不存在时。
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界...
如何判断
一个
函数
是
有界
还是无界呢,请结合例子讲解,谢谢
答:
有界
,对于y=2x (6>x>3),在y的定义域(3,6)中所有的y的绝对值都小于12,所以
函数
y=2x在(3,6)上有界,而对于y=2x (x∈∞),假定x0=100000,存在x1=100001使y1>y0,推广到定义域,所以y=2x 在定义域(-∞,+∞)上无界。
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