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有界和无穷小的乘积是零
什么是
无穷小量
?
答:
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=k(常数),那么称f(x)是g(x)的同阶无穷小。性质:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、
有界
函数
与无穷小量之积为
无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷...
为什么
有界
函数
和无穷小的乘积为
无穷小,就说原极限值
为零
?
答:
这是书上的一个定理
无穷小量
o(1)括号里的1是什么意思
答:
比如 a=o(1) (x->x0),这里表示在x->x0的过程中(a/1)=0。就是说a就是一个无穷小量。无穷小量的性质 有限个无穷小量的代数和仍为无穷小量
有界
变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量(高频应用)常量
与无穷小量的乘积是
无穷小量 有限个无穷小量的乘积是无穷小量 极限不
为零
的函数除无穷小...
高等数学。常数0乘以
无穷
大到底是不
是0
答:
无论乘以几
都是0
。2、“0”也可以表示
无穷小
。因为0是最
小的
(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小。例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a,a不一定
是零
;无穷小乘以无穷大自然不
等于零
。
无穷小量的
极限可以是什么?
答:
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、恒不
为零的
无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、
有界
函数
与无穷小量之积为
无穷小量。8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为...
无穷
大乘以一个没有极限的函数最终结果有极限吗?
答:
2.函数极限的局部有界性。3.
无穷小与有界
函数
的乘积
仍
为无穷小
。已知f(x)为∞,函数[f(x)*g(x)]极限存在,即 f(x)*g(x)=存在,g(x)=存在*[1/f(x)]由定理1,上述方程可写为 g(x)=存在*0 又因定理2,上述方程可写为 g(x)=有界函数*0 由定理3可知, g(x)为无穷小。综上所...
高数,第一题第二小题为什么不是“无穷小与
有界
量
的乘积还是无穷小
...
答:
因为cot x=1/(tan x),x趋于
0
时是
无穷
大
两个
无穷小的
商是不是就是无穷小呢?
答:
无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、
有界
函数
与无穷小量之积为
无穷小量。3、恒不
为零的
无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。数学符号化让人们以约定的、规范的形式来表达数学思想。它以浓缩的形式表达信息,从而加快...
无穷小
属于极限存在,极限
为0
吗?
答:
无穷小的
定义:以数
零为
极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)
与零
无限接近,即f(x)=
0
(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向...
sinx/x 在x趋近于
无穷
大的时候的极限是多少,为什么
答:
极限性质:1.极限的不等式性质 2.收敛数列的有界性 设Xn收敛,则Xn有界。(即存在常数M>0,|Xn|≤M, n=1,2,...)3.夹逼定理 4.单调有界准则:单调
有界的
数列(函数)必有极限 函数极限的基本性质 1.极限的不等式性质 2.极限的保号性 3.存在极限的函数局部有界性 设当x→x0时f(x)的...
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