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某线性变换在一组基下的矩阵
信号自相关
矩阵
的特征值散布范围大小的物理意义?
答:
如果变换后还是这个向量本身乘以一个常数,这个常数就叫特征值。这是特征值的数学涵义;至于特征值的物理涵义,根据具体情况有不同的解释。比如动力学中的频率,稳定分析中的极限荷载,甚至应力分析中的主应力 矩阵的特征值要想说清楚还要从线性变换入手,把一个矩阵当作一个
线性变换在某一组基下的矩阵
,...
已知F^3的
线性变换
x(a,b,c)=(a+b,a-c,c)求
在基
x1(
1
,0,0)x2(1,1,0...
答:
x=(
1
1 0 )1 0 0 0 -1 1 (1 1 0 ) (1 1 1) =(1 2 2)1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 -1 1 0 0 1 0 -1 0
设V是复数域上n维线性空间,
线性变换
σ
在基
ε
1
,ε2,…,εn
下的矩阵
是一...
答:
1
.设W是包含εn的σ的不变子空间,而σ{ε1,ε2,…,εn}=&{ε1,ε2,…,εn},由不变子空间定义知,εn 1 &εn∈W,所以εn 1∈W,同理知εn,…,ε2,ε1∈W,所以W=L{ε1,ε2,…,εn}=V 2.V中任何非零的σ不变子空间至少包含ε1,ε2,…,εn中一个,...
设
线性变换
T
在基
底X1,X2,X3下是
矩阵
A
答:
解不出来肯定不行,要想办法化出两个0,或一个0,实在不行我教你一种方法直接解出三阶行列式一个关于 纳姆达的三次方程,试出一根,你就0,-
1
,1,-2,2,3,-3这样试,试出一根后,用我的短除法可以做出来
正交
变换
几何意义
答:
1、σ是正交
变换
。2、σ保持向量长度不变,即对于任意α∈V,丨σ(α)丨=丨α丨。3、如果ε_1,ε_2,...,ε_n是标准正交基,那么σ(ε_1),σ(ε_2),...,σ(ε_n)也是标准正交基。4、σ在任意一组标准正交
基下的矩阵
是正交矩阵。分类 设A是n维欧氏空间V的一个正交变换σ
在一
...
在R^3上定义的
线性变换
T(x,y,z)=(x,x+2y,y-z),求T在另
一组基
(x1,x2...
答:
T(
1
,1,1)=(1,3,0)=x1+2x2-3x3 T(0,1,1)=(0,2,0)=2x2-2x3 T(0,0,1)=(0,0,-1)=-x3 故所求
矩阵
为 1 0 0 2 2 0 -3 -2 -1
高等代数理论基础51:不变子空间
答:
可被 线性表示,即 故 1.设 是n维线性空间V的
线性变换
,W是V的 -子空间,在W中取
一组基
,且扩充成V的一组基 ,则 在这
组基下的矩阵
为 且k级矩阵 是 在W的基 下的矩阵 是 -子空间,故像 仍在W中,可通过W的基 线性表示 故 在基下的矩阵具有形状 在W的基 下的...
若当标准型与
矩阵
的特征值和特征向量有什么关系
答:
而这种不同基底
下的矩阵
之间是相似关系,因此相似的另一个用途是:已知
线性变换在某基
底下的矩阵表示为A,A很"复杂",我们可以求他的简单的相似矩阵B(比如发现A有相似对角形,相似上三角形或若当型),那么就可以舍弃A而研究B,因为B也是那个线性变换在某个
基下的
表示.以上是从矩阵(代数)和空间(几何)两...
线性变换
对应
的矩阵
怎么写
答:
线性变换
对应
的矩阵
写法是V的
基
,a是V的线性变换。
1
、在数学中的矩阵论里,置换矩阵是一种系数只橘轿厅由0和1组成的方块矩阵。置换矩阵的每一行和每一列都恰好帆碧有一个1,其余的系数都是0。2、在线性代数中,每个n阶的置换矩阵都代表了一个对n个元素(n维空间的基)的置换。当一个矩阵乘上一...
矩阵
相似和矩阵合同有什么不一样?
答:
矩阵相似与矩阵合同具体的不同点在于:矩阵相似的例子中,P-
1
AP=B;针对方阵而言;秩相等为必要条件;本质是二者有相等的不变因子;可看作是同一
线性变换在
不同
基下的矩阵
;矩阵相似必等价,但等价不一定相似。2. 矩阵合同的例子中,CTAC=B;针对方阵而言;秩相等为必要条件;本质是秩相等且正惯性...
棣栭〉
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3
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