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梯度方向导数怎么求
导数、偏导数、
方向导数
、
梯度
、梯度下降
答:
那么当我们讨论函数沿任意方向的变化率时,也就引出了
方向导数
的定义,即: 某一点在某一趋近方向上的导数值。 通俗的解释是: 我们不仅要知道函数在坐标轴正方向上的变化率(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。
梯度
的定义...
我知道
方向导数怎么求
但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学
答:
函数在某点变化最快的方向就是函数在该点平行于梯度的方向,其中,当与
梯度方向
相同时,增加最快,与梯度方向相反时减少最快。此时在该点增加最快方向的
方向导数
等于该点梯度的模,减少最快方向的导数等于负的梯度的模。
解释函数的
方向导数
为
梯度
在该方向上的投影
答:
f(x,y)在(x0,y0)沿方向(cosa,sina)的
方向导数
f'(x0,y0)=f'x(x0,y0)cosa+f'y(x0,y0)sina 而在该点的
梯度
为 grad(f)=f'x(x0,y0)i+f'y(x0,y0)j 根据向量投影的定义 梯度f'x(x0,y0)i+f'y(x0,y0)j在方向(cosa,sina)的投影就是 f'x(x0,y0)cosa+f'y(x0,y0)...
方向导数
最大值
怎么求
?
答:
梯度
是一个向量,对应
方向导数
取得最大值的方向,也就是函数增长最快的方向,梯度的反向,就是函数下降最快的方向。要求最小值,自然可以用梯度下降法来求。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向...
方向导数
,
怎么
做啊?
答:
z=x³y+xy³,所以偏
导数
zx=3x²y+y³,zx(1,0)=0,zy=x³+3xy²,zy(1,0)=1,具体求解过程如下图所示:
方向导数
和
梯度
的关系,详细点。
答:
梯度
是一个向量,因此梯度本身是有方向的。它们的关系主要有两个:1、函数在梯度这个方向的
方向导数
是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大;2、函数方向导数的最大值为梯度的模。【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳。
高等数学求
方向导数
题
怎么求
法
答:
虽然会有很多的花样,但只要明白他们的本质是考察大家
求导数
的能力,就会轻松解决。这一般都是用来送分的,所以遇到这样的题,一定要淡定,方法是:先求出所给函数的导函数,然后利用题目所给的已知条件,以上述第一种情形为例:令x = k,f(x)的导数为零,求解出函数中所含的参数的值,然后检验...
大学数学分析题,求解答!
答:
fx'=1,fy'=2,fz'=6z,将M0坐标代入得,
梯度
为(1,2,0),沿梯度的方向余弦为(1/√5,2/√5,0),因此沿梯度的
方向导数
为 1*1/√5+2*2/√5+0=√5。
方向导数
和
梯度
的关系
答:
那么就引出了
方向导数
,比如说我们的数据点在两个轴之间,那么,我们的偏导数是沿固定数据的方向进行,那应该是变化最快的方向。所以就引出了梯度。 梯度是指,数据向量的方向成为梯度,那么方向导数如果方向跟
梯度方向
一样,那么就是下降最快的方向 所以总结:
方向导数
和
梯度
的实际应用
答:
梯度
与
方向导数
是有本质区别的,梯度其实是一个向量,其定义为一个函数对于其自变量分别求偏导数,这些偏导数所组成的向量就是函数的梯度。诚然,这种定义方法更加权威,但是却不够直观,这也是为什么我在高等数学课堂上学习梯度概念时感觉云里雾里。这种定义方法只针对二元函数,所以公式中的i,j可分别表示...
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