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梯度是函数值增加最快的方向
关于高数
梯度
答:
需要,
梯度是函数值
下降
最快的方向
,是个矢量,因此i,j是向量
导数、偏导数、
方向
导数、
梯度
、梯度下降
答:
既然在在变量空间的某一点处,函数沿
梯度方向
局域最大的变化率,那么在优化目标函数的时候,自然是 沿着负梯度方向去减少
函数值
,以此来达到我们的优化目标。 如何沿着负梯度方向减少函数值呢?既然
梯度是
偏导数的集合,如下: 同时梯度和偏导数都是向量,那么参考向量运算法则,我们在每个变量轴上...
求解:二次
函数
在某点
增加
速度
最快的
问题
答:
这是个二元函数,可以写成z=f(x.y)=f(p)=1/2(x^2+y^2),是个三维的,p表示p(x,y)p0(1,1)gradf(1,1)
是函数
z=f(x,y)在p0处的
梯度
,是个向量 gradf(1,1)=(1,1)这里打数学的东西太痛苦了 我就这样说吧 gradf(x,y)=(u,v)u是f对x的偏导在p0处的值,v是f对y的偏导在...
高等数学
梯度
答:
函数u在一点的
梯度是
一个向量,它
的方向是函数
u在该点方向导数取得最大值时的方向,它的模等于方向导数的最大值。下面来说明梯度和切向量垂直,设曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)是曲面u(x,y,z)=c上的一条曲线(c为常数,u(x,y,z)=c表示等值面),由于该曲线在曲面上,所以x=x(t),...
导数的实质是什么?
答:
2. 切线斜率 导数确定了函数图像在某点处的切线的斜率。切线
是函数
在该点附近最好的线性逼近,导数即为切线的斜率,表达了函数在该点的局部性质。3.
梯度
对于多元函数,导数有时也被称为梯度。梯度表示了函数在特定点处的最大变化率和方向。它是一个向量,指向函数
增长最快的方向
。通过导数,我们...
为什么
梯度是
从等值线
数值
小的指向数值大的
答:
这是一个人为约定,保证求算出的
梯度为
正值。这就是从多元微积分的角度来做说明的,因为梯度本质是偏导数,从定义来看,这个约定就更明显了,求梯度的时候,总是沿着某一变量的
函数值增大的方向
来求偏导数值的,说得更直白一点,就类似于求递增函数的斜率的情形。
工程优化设计与Matlab实现——优化设计的数学基础
答:
导数的指引 方向导数,如同函数在特定方向上的"即时速度",是衡量函数沿指定方向变化快慢的工具。计算公式中,cosθ揭示了方向与坐标轴的关系。而
梯度
,作为函数的"最陡坡",其方向指向
函数值
变化
最快的方向
,梯度的范数即
为函数
在该点的最大变化率。泰勒级数的奥秘 一元函数的泰勒级数揭示了函数在某点...
梯度
法的min怎么求
答:
4、重复步骤3,直到梯度接近于0,此时变量所在位置就
是函数
的最小值,即梯度法求得的最小值。梯度法求最小值的原理是:假定函数f(x)在搜索空间中是凸函数,则在任意给定点处,其偏导数方向,即
梯度方向
,就是函数变化得
最快的方向
,即函数变化最快的方向是梯度方向,而
函数最
小值就出现在梯度方向上...
方向
导数和
梯度的
关系
答:
那么就引出了 方向导数 ,比如说我们的数据点在两个轴之间,那么,我们的偏导数是沿固定数据的方向进行,那应该是变化
最快的方向
。所以就引出了梯度。
梯度是
指,数据向量的方向成为梯度,那么方向导数如果方向跟
梯度方向
一样,那么就是下降最快的方向 所以总结:
负
梯度方向是函数值
下降
最快的方向
,但为什么说采用梯度法搜索,在接近...
答:
如果学习率维持不变,那在接近极小值点的时候,更新以后可能会越过了最小值点,导致需要多次进行
梯度
下降直到找到最小
值的
点(如果学习率大的话可能永远都找不到极小值点了)。所以一般在loss小于一定值,也就是逐渐靠近极小值点的时候,我们会降低学习率,这也就导致了更新的十分缓慢。
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