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椭圆绕着X轴旋转一周的方程
椭圆上一点
绕着椭圆的一
个平行
轴旋转
后的图形是什么图形
答:
曲线
方程
为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =
1
,其中 a > b > 0。绕 z
轴旋转
后,可以使用参数方程来表示旋转得到的曲面:x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着
x 轴的
旋转角度,取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中,得到:(m z cos(t))^2 / ...
...面上的
椭圆
4x^2+9z^2=36分别
绕x轴
及z
轴旋转一周
,求所生成的旋转曲面...
答:
绕x轴就是把z放进y那一堆了 我们可以画画图 当
绕x轴旋转
时空间中z到原点的距离就等于y到原点的距离 故可以推测出来 同理绕y轴旋转也是这样
椭圆绕
y
轴的旋转
体体积如何求解?
答:
椭圆绕x轴旋转
体的体积:可以先求x轴下侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V下侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x
的方程
,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
曲线y=sinx
绕着x轴旋转一周
所形成的旋转曲面
的方程
是 高手 求教啊...
答:
图
求
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=
1绕x轴旋转
所成旋转体的体积(用微积分计算)
答:
考虑对称性,只对第一象限的
1
/4图形
旋转
,再乘以2即可。
绕X轴
体积:V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3 创立意义 微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法...
...z=0 分别
绕x轴
y
轴旋转
所得旋转面
方程
有过程的求过程
答:
绕着x轴旋转
,y^2 --->y^2+z^2 所以方程为 x^2+4(y^2+z^2)=
1
也就是
椭圆x
^2+4 y^2+4 z^2=1 绕着y轴旋转,x^2--->x^2 +z^2 x^2 +z^2 +4y^2=1也是
椭圆方程
求
椭圆x
^2/4+y^2/6=
1绕轴旋转
所得旋转体的体积.
答:
绕X轴的旋转
体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx =16π;绕Y轴的旋转体的体积:Vy=2∫(√6,0)πx^2(y)dy=4π∫(√6,0)(4-2y^2/3)dy =16[√(2/3)]π 看来中心在(0,0)的
椭圆绕
x、y轴的旋转体体积当长短轴不等时是不相等的!设
椭圆方程
:...
椭圆的
轨迹
方程
求法归纳
答:
在二维坐标系中,假设
椭圆的
焦点位于原点的两个方向上,即
x轴
和y轴上。选择x和y两个变量来表示椭圆上的点的位置。根据椭圆的定义,可以建立如下
方程
:Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0 其中A、B、C、D、E和F是常数,且A和B不能同时为0。这个方程表示一个椭圆轨迹,其中A和B决定了椭圆的长短轴,C...
椭圆的
标准
方程
是什么?
答:
x
^2/a^2 +y^2/b^2=1
椭圆的
一般式
方程
是怎样的?
答:
椭圆的一般式方程是:a+bx+cy+dxy+ex^2+fy^2=0,其中a、b、c、d、e、f,为任意
椭圆方程的
系数,该一般方程包含了标准
椭圆的旋转
和平移变换。当焦点在
x轴
时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=
1
,(a>b>0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b...
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