设关于X的不等式X平方-(A+2)X+2A≤0,解集属于【1,4】,求A的范围答:x²-(a+2)x+2a≤0 (x-a)(x-2)≤0 若 a≤2,则不等式解集为 [a,2];[a,2]∈[1,4],所以 a≥1;同时 a≤2,故 1≤ a ≤2;若a≥2,则不等式解集为[2,a];[2,a]∈[1,4],所以 a≤4;同时 a≥2,故 2≤ a ≤4;综上,a的范围为 [1,2]∪[2,4]=[1,4]....
已知不等式x+|x-2c|>1(1)当c=1时,求不等式的解集。(2)若不等式的解集为...答:(1)c=1,x+|x-2|>1,当x≥2时,x+x-2>1,x>3/2,所以x≥2 当x<2时,x+2-x>1,所以x<2 所以解集为R 另解:x+|x-2|表示x轴上一点到(0,0),(2,0)之间的距离,所以最小值为2>1,所以解集为R (2)|2c|>1,c>1/2或c<-1/2 ...