00问答网
所有问题
当前搜索:
求函数fx的极值
f
(0)=2,f(-2)=0,f(x)在x=-1,x=5处
有极值
,f(x)的导数是
x的
二次
函数
.
答:
f
(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(0)=2,d=2 f(x)=ax^3+bx^2+cx+2 f(-2)=0 0=-8a+4b-2c+2 f(x)的导数是
x的
二次
函数
.f'(x)=3ax^2+2bx+c=0 在x=-1,x=5处
有极值
,代入得 3a-2b+c=0 75a+10b+c=0 解得 a=1,b=-6,c=-15 f(x)=x^3-6x^2-15x+2 ...
若
函数f
(
x
)=x³+3ax²+bx+a²在x=-1时
有极值
0求常数a,b的值和...
答:
f
'(
x
)=3x^2+6ax+b 由已知得:f'(-1)=3-6a+b=0 f(-1)=-1+3a-b+a^2=0 两式相加;2-3a+a^2=0, 得(a-1)(a-2)=0,得a=1,2 a=1时,b=6a-3=3, 此时f'(x)=3x^2+6x+3=3(x+1)^2>=0, 此时x=-1不是
极值
点,舍去;a=2时,b=6a-3=9,此时f'(x)=3x^2+...
求函数F
(X,Y)=X^2-XY+Y+Y^2
的极值
答:
先求偏导数,
Fx
=2x-y Fy=-x+1+2y 令Fx=Fy=0,解得,x=-1/3,y=-2/3 再求二阶偏导数,Fxx=2 Fxy=-1 Fyy=2 ∴A=C=2 B=-1 ∴AC-B²=3,A>0 ∴F(-1/3,-2/3)=-1/3是极小值。
已知函数f(x)=-x四次方+2x平方+3,(1)
求函数f
(x)
的极值
(2)当x属于...
答:
因此
f
(
x
) = -t^2+2t+3 = -(t-1)^2+4 。(1)当 x 为任意实数时,t 为非负数,因此当 t=1 时 f(x) 最大为 4 ,所以
函数
值域为 (-∞,4] 。(2)当 -3<=x<=2 时,0<=t<=9 ,由于 -(t-1)^2+4 开口向下,对称轴 t=1 ,所以当 t=1 时 f(x) 最大为 4 ...
已知
函数f
(
x
)=x3+ax2+bx+c在x=-23与x=1时都取得
极值
(1)求a,b的值和...
答:
(1)∵f(
x
)=x3+ax2+bx+c,∴f′(x)=3x2+2ax+b,∵
函数f
(x)在x=-23与x=1时都取得
极值
,∴f′(-23)=0,f′(1)=0,即f′(-23)=129-4a3+b=0,f′(1)=3+2a+b=0 得a=-12,b=-2,经检验,a=,b=-2符合题意.则f(x)=x3-12x2-2x+c,∴f′(x...
...的单调区间和
极值
, (2)
求f
(
x
)在〔-4,3〕上
的最大值
...
答:
f(x)=
x的
4次方-2x的平方+2 这是个偶
函数 f
'(x)=4x^3-4x=0 x=0,x=±1 f(0)=2,f(±1)=1 因此单减区间(-∞,-1]并[0,1]单增区间[-1,0]并[1,+∞)(2)
求f
(x)在〔-4,3〕上
的最大值
和最小值
最小值f
(±1)=1 ...
二元
函数极值
存在判定条件是什么
答:
如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:
f
(
x
,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为
最小值
!对于多元
函数
,同样存在极值点的概念。此外,也有鞍点的概念。计算步骤 求极大极小值步骤 (1)求导数f...
条件
极值
和无条件极值之间
有
什么关系?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个
函数
.如原函数是
f
(
x
,y),条件等式是z(x,y),可构造
F
(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
极值
点的定义(极值点)
答:
1、极值点的定义:在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它
的最大值
和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。2、如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就一定是极值点。3、若f(a)是
函数f
(
x
)
的极大值
或极小值,则a为函数f(x)
的极值
点,极大值点与极...
如何判断
函数
在某点是否
有极值
?
答:
极值判断的充分条件:设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'
xx
(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则
函数f
(x,y)在点(x0,y0)处:B^2-AC<0时,函数
有极值
,且当A<0时...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜